lola

Si el semieje transverso a se encuentra en el eje x, y el semieje conjugado b, en el eje y, entonces la hipérbola es horizontal; si es al revés, es vertical. La excentricidad de una hipérbola siemprees mayor que uno.


Ecuación de la hipérbola en su forma compleja

Una hipérbola en el plano complejo es el lugar geométrico formado por un conjunto de puntos z\,, en el plano Re Im\,; talesque, cualesquiera de ellos satisface la condición geométrica de que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias |z-w_1|-|z-w_2|\,, a dos puntos fijos llamados focosw_1\, y w_2\,, es unaconstante positiva igual al doble de la distancia (o sea 2l\, ) que existe entre su centro y cualesquiera de sus vértices del eje focal.

La ecuación queda: |z-w_1|-|z-w_2|=2l\,

Evidentemente estaoperación se lleva a cabo en el conjunto de los números complejos.
Eje mayor[editar]

El eje mayor es la recta de la hipérbola donde perteneces los focos y los vertices de la misma. Su valor es 2a y esperpendicular al eje imaginario

Eje menor o imaginario.[editar]

El eje menor o imaginario no tiene puntos en común con la hipérbola. Sin embargo, siempre se cumple que las perpendiculareslanzadas por sus extremos cortan con las perpendiculares lanzadas por los extremos del eje mayor en 4 puntos que pueden servir para trazar las asíntotas.

Asíntotas[editar]

Son las rectas r y r' quepasan por el centro de la hiperbola y verifican que se acercan ramas de la misma tanto mas cuanto mas nos alejamos del centro de la hiperbola.

Las ecuaciones de las asintotas son: r: y= b/a x r': y =-b/a x

Vértices[editar]

Los vértices de una hipérbola son los puntos donde ésta corta a sus ejes.

Focos[editar]

Son dos puntos, respecto de ellos, permanecen constante la diferencia dedistancias (en valor absoluto) a cualquier punto de dicha hipérbola.

Centro[editar]

Punto medio de los vértices de la hipérbola.

Tangentes[editar]

Referencias[editar]

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