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UNIVERSIDAD DE ALCALÁ - DEPARTAMENTO DE AUTOMÁTICA
Área de Ingeniería Telemática

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Ejercicios de Teoría de la Decisión – Curso 2006/07
D-1 Un ordenador genera aleatoriamente un número del 1 al 4 (1, 2, 3 o 4). Determine si
un individuo que maximice la ganancia esperada apostaría 10 euros a uno de los números
si el premio en caso de acertar es de 30 euros. Represente la matriz de pagosdel problema
de decisión y calcule la cantidad máxima que el decisor estaría dispuesto a pagar por
saber el número que va a salir.
D-2 Se lanza una moneda y se anticipa el resultado (cara o cruz). Si se acierta, se cobran
10 euros y se tiene la posibilidad de volver a jugar y, así, hasta tres lanzamientos de la
moneda. Si se falla, se devuelve todo el dinero que se ha ganado y no se tiene laoportunidad de seguir jugando. Al final del juego hay que pagar 2 euros por cada apuesta.
Represente este juego como un árbol de decisión, y determine la decisión que maximiza la
ganancia esperada. Calcule la matriz de pagos del juego.
D-3 Un agente de ventas por teléfono posee una lista de consumidores potenciales, así
como sus números de teléfono. Cada día puede hacer un número limitado dellamadas.
Cada llamada telefónica le cuesta un euro y por cada venta que realiza recibe 20 euros de
comisión. Su experiencia le dice que, de cada 10 llamadas, en 3 tiene suerte y consigue
hablar con la persona indicada en la lista. Además, cuando consigue hablar con la
persona indicada, dos de cada 10 de ellas compra el producto.
a) Dibujar el árbol de decisión. ¿Cuál es el valor esperado decada llamada telefónica?.
b) La compañía telefónica también ofrece el servicio “persona-a-persona”. Con este servicio
se paga un precio p por llamada sólo si se consigue contactar con la persona deseada.
¿Cuál es el p máximo que el vendedor estaría dispuesto a pagar por cada llamada
persona-a-persona?
D-4 En una partida de cartas entre los jugadores A y B, A ha apostado 50 euros y B sólo
30euros. Ahora B debe decidir si ver (igualar) la apuesta de A o retirarse. B cree que la
probabilidad de que la jugada de A sea mejor es 0.4. Determine qué debe hacer B.
¿Cuánto estaría B dispuesto a pagar por saber la jugada de A?
D-5 Jorge tiene el coche averiado y debe decidir si repararlo o reemplazarlo por otro coche
usado cuyo precio es 900 euros. Reparar su coche costaría 300 euros si laavería es leve y
1.500 euros si es grave. La probabilidad de que la avería sea grave es 2/3. El objetivo de
Jorge es conseguir un medio de transporte al menor coste esperado posible. ¿Debería
reparar su coche o reemplazarlo?
D-6 En una campaña bélica, un general y renombrado estratega hubo de tomar varias
decisiones importantes. En una ocasión, su tropa de 1.000 hombres estaba encondiciones de atacar una posición enemiga. Un ataque sorpresa causaría cero muertos
entre sus tropas, pero existía una probabilidad de 0,2 de que el enemigo hubiera sido
informado por sus espías, en cuyo caso se producirían 400 bajas. La otra posibilidad era
preparar el ataque mejor y con más tiempo. Si se hacía esto así se estimaba seguro que la
posición se tomaba con una pérdida de unos 100 hombres(el enemigo tenía también

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tiempo de prepararse). El general, quien primero piensa en la salud de la tropa, decidió
esperar.
En otra ocasión, de nuevo con 1.000 hombres, se vio rodeado por el enemigo. La
única posibilidad era huir por un pequeño valle y, si no eran sorprendidos, salvarse todos.
Elgeneral estimaba que esto era lo más probable (80%). Aún si eran sorprendidos se
podrían salvar 600. En caso de resistir, sólo 900 sobrevivirían. Queriendo dar una
oportunidad a todos, el general optó por la retirada.
Plantee el árbol de decisión correspondiente a las dos situaciones y comente las
decisiones tomadas por el general.
D-7 En una región hay cinco contratistas que acuden...