Lomas Necesitado

Lógica binaria
Una de las funciones de la Unidad Aritmético Lógica (ALU), situada en el núcleo del procesador es la de realizar las operaciones lógicas con los datos contenidos en una instrucción del programa. Pero, ¿qué es una operación lógica?

Operaciones lógicas
Una operación lógica asigna un valor (CIERTO o FALSO) a la combinación de condiciones (CIERTO o FALSO) de uno o más factores.Los factores que intervienen en una operación lógica sólo pueden ser ciertos o falsos. Y el resultado de una operación lógica puede ser, tan sólo, cierto o falso.
Por ejemplo, imagínate el sistema de control del toldo de una cafetería, que se gobierna mediante una operación lógica. Para que el motor que extiende el toldo se accione deberá tener en cuenta dos factores: ¿es de día? ¿está lloviendo?Si estos dos factores son ciertos, el motor debe ponerse en marcha y extender el toldo.

De dia | Llueve | Toldo |
Falso | Falso | Falso |
Falso | Cierto | Falso |
Cierto | Falso | Falso |
Cierto | Cierto | Cierto |

Los resultados de una operación lógica, para cada uno de los valores posibles de las variables, se fijan en una tabla denominada Tabla de Verdad, como la del ejemploanterior.
Para que un procesador pueda ejecutar las operaciones lógicas, es preciso asignar un valor binario a cada una de las condiciones posibles. Se suele asignar un UNO (1) al valor CIERTO y un CERO (0) al valor FALSO, con el criterio denominado lógica positiva.
Las operaciones lógicas más importantes son: EQUAL (idéntico), NOT (negación), OR (O), AND (Y), NOR (O negada), NAND (Y negada), OREX (Oexclusiva) y NOREX (O exclusiva negada). Veamos con detalle estas operaciones:

SUMA BINARIA


Figura 1: Suma binaria
La suma o adición binaria es análoga a la de los números decimales. La diferencia radica en que en los números binarios se produce un acarreo (carry) cuando la suma excede de uno mientras en decimal se produce un acarreo cuandola suma excede de nueve(9). Del gráfico de la figura 1 podemos sacar las siguientes conclusiones:
* Los números o sumandos se suman en paralelo o en columnas, colocando un numero encima del otro. Todos los números bajo la misma columna tienen el mismo valor posicional.
* El orden de ubicación de los números no importa (propiedad conmutativa).

Figura 2:Reglas para la suma binaria
En la figura 2 se indican las reglas que rigen la suma binaria y en la figura 3 se muestra un circuito lógico llamado semisumador, que suma 2 bits (A y B) que genera un bit de suma y un bit de acarreo cuando este se produce.
La operación de un semisumador como el anterior mostrado en la figura se puede sintetizar mediante las siguientes 2 operaciones booleanas:S=A(xor)B (suma) Co=A·B (acarreo) Para realizar una suma binaria donde se tenga presente un carry de entrada se debe implementar un circuito que tenga presente esta nueva variante; como es el caso del sumador completo.
El sumador completo tiene 3 entradas que se suman y son: A, B, y Cin (entrada de arrastre), y las salidas habituales S y Co (suma y salida de arrastre)

Figura 3: SemisumadorFigura 4: Sumador completo
RESTA BINARIA

Figura 5: Resta binaria

La resta o sustracción de números binarios es similar a los números decimales. La diferencia radica en que, en binario, cuando el minuendo es menor que el sustraendo, se produce un préstamo o borrow de 2, mientras que en decimal se produce un préstamo de 10.
Al igual que en la suma, el proceso de resta binaria, se inicia en lacolumna correspondiente a la de los dígitos menos significativos. En la figura 5 se indican las reglas que rigen la resta binaria y en la figura 6 se muestra un circuito lógico, llamado semirrestador (HS), que sustrae un B de un bit A y suministra un bit de diferencia (Di) y un bit de préstamo (Bo).
La operación de un Semirrestador como el mostrado en la figura anterior se puede resumir...