Longitud De Desarrollo

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL

PROYECTO FINAL DE HORMIGON II. SOBRE “ADHERENCIA, LONGITUDES DE DESARROLLO Y EMPALMES”

PRESENTADO POR: MENDOZA, SUE ELLEN 8 – 754 – 1778 OSORIO, JOSÉ FERNANDO 6 – 707 – 952

PROFESOR: DAVID WONG

GRUPO: 1 – IC – 141

PANAMÁ, 5 DE JULIO DE 2005.

CAPITULO 6 ADHERENCIA, LONGITUDES DEDESARROLLO Y EMPALMES 6.1 CORTE Y DOBLADO DE LAS BARRAS DE REFUERZO Las vigas diseñadas hasta ahora se han escogido con base en los momentos máximos. Esos momentos se han presentado en o cerca del centro del claro para momentos positivos y en las caras de los apoyos para momentos negativos. En otros puntos de las vigas, los momentos eran menores. Aunque es posible variar los peraltes de las vigasen proporción a los momentos flexionantes, normalmente es más económico usar secciones prismáticas y reducir o cortar algo del refuerzo donde los momentos son suficientemente pequeños. El acero de refuerzo es bastante caro y cortarlo donde es posible hacerlo, puede reducir en forma apreciable los costos. Si el momento flexionante disminuye al 50% de su máximo, aproximadamente 50% de las barraspueden cortarse o tal vez doblarse hacia arriba o hacia abajo, esto es, hacia la otra cara de la viga, para hacerlas continúas con el refuerzo en esa cara. En el siguiente análisis consideraremos la viga simplemente apoyada con carga uniforme que se muestra en la figura 6.1. Esta viga tiene seis barras y se quieren cortar dos de ellas cuando el momento decrece un tercio y dos barras más cuando elmomento disminuye otro tercio. En este análisis, el momento máximo se divide en tres partes iguales por medio de las líneas horizontales mostradas. Si el diagrama de momentos se dibuja a escala, un método gráfico es satisfactorio para encontrar los puntos teóricos de corte.

Para el diagrama parabólico en la figura 6.1, pueden escribirse las siguientes expresiones y de ellas despejar laslongitudes de las medias barras x1 y x2 mostradas en la figura:

( l2) 2
( l2) 2
2 x2

x12

=
=

2 6

4 6

Para diagramas de forma diferente, tendrán que escribirse otras expresiones matemáticas o bien usar un método gráfico.

Fig. 6.1 En realidad, la capacidad permisible por momento último,

a  M u = Φ As f y  d −  2 
no varía exactamente en proporción al área de las barras derefuerzo, como se ilustra en el ejemplo 6.1, debido a variaciones en la altura del bloque de compresión conforme cambia el área de acero. Sin embargo, el cambio es tan pequeño, que para todo fin práctico la capacidad por momento de una viga puede suponerse directamente proporcional al área del acero. Se verá en este capítulo que las capacidades por momento, calculadas como se ilustra en esteejemplo, tendrán que reducirse si no se proporcionan las suficientes longitudes como para que las barras desarrollen sus esfuerzos plenos. EJEMPLO 6.1 Para la viga con carga uniforme simplemente apoyada que se muestra en la figura 6.2, determine los puntos teóricos de corte en cada extremo de la viga donde pueden cortarse dos barras y luego determine los puntos donde dos barras más pueden cortarse. f’c= 3000 lb/pulg2 y fy = 60000 1b/pulg2.

Fig. 6.2 Solución Cuando la viga tiene sólo cuatro barras,
4.00 * 60 = 5.23" 0.85 * 3 * 18

a=

5.23   M u = 0.9 * 4.00 * 60 *  27 −  2  = 5267 pulg-klb = 439 pie-klb 

Cuando el momento disminuye a 439 pie-klb, teóricamente pueden cortarse dos barras. Cuando la viga tiene sólo dos barras,
2.00 * 60 = 2.61" 0.85 * 3 * 18

a=

2.61  M u = 0.9 * 2.00 * 60 *  27 −  2  = 2775 pulg-klb = 231 pie-klb 

Cuando el momento disminuye a 231 pie-klb, teóricamente pueden cortarse dos barras más. Observe que ρ para la viga de sólo 200/(18*27) = 0.00412, la cual es > ρmín de 200/60000= 0.00333. El momento en cualquier sección de la viga a una distancia x del apoyo izquierdo tiene el siguiente valor (véase la figura 6.3): M = 84x...