Longitud de la curva
Páginas: 4 (767 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2013
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
CIENCIAS GEOGRÁFICAS
MATEMÁTICAS II
2012-01
Alumno: Terán Álvarez Cristian Daniel
Fecha: 28 de Abril del 2013Longitud de la curva
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Determinar el uso la longitud de curva en diversos campos de la Ingeniería y astronomía, mediante el procedimiento que se conoce .
OBJETIVOSESPECÍFICOS
Aplicar conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera con el fin de obtener el resultado esperado.
Incrementar conocimientos sobre leyes, de simulación y programación.
Brindar una nuevaherramienta de aprendizaje a los estudiantes que necesitan conocer el tema.
JUSTIFICACIÓN
Una de las características del cálculo es la capacidad para determinar la longitud de arco o el área de unasuperficie. Una longitud de arco es la longitud de la curva si se "estirara" en una línea recta. También se puede pensar en ella como la distancia que viajaría si pasa de un punto a otro a lo largo dela curva, en lugar de ir directamente a lo largo de una línea recta entre los puntos.
Para ver por qué esto es útil, piensa en la cantidad de cable que se necesita para un puente colgante. La formaen la que un cable se arquea a sí mismo se llama una catenaria, pero con un peso plano como una calzada colgando de ella, toma la forma de una curva más familiar: una parábola.
EXPLICACIONLongitud de curvas planas• La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos de recta que se ajusten a la curva, esta aproximación será más ajustada entre mássegmentos sean y a la vez sean lo más pequeño posible.
Definición:• Si la primera derivada de una función es continua en [a,b] se dice que es suave y su gráfica es una curva suave.
Cuando la curva essuave, la longitud de cada pequeñosegmentos de recta se puede calcular mediante el teoremade Pitágoras y (dL)2=(dx)2+(dy)2, de tal forma que sumandotodos los diferenciales resulta:
Definición:• Si...
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
CIENCIAS GEOGRÁFICAS
MATEMÁTICAS II
2012-01
Alumno: Terán Álvarez Cristian Daniel
Fecha: 28 de Abril del 2013Longitud de la curva
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Determinar el uso la longitud de curva en diversos campos de la Ingeniería y astronomía, mediante el procedimiento que se conoce .
OBJETIVOSESPECÍFICOS
Aplicar conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera con el fin de obtener el resultado esperado.
Incrementar conocimientos sobre leyes, de simulación y programación.
Brindar una nuevaherramienta de aprendizaje a los estudiantes que necesitan conocer el tema.
JUSTIFICACIÓN
Una de las características del cálculo es la capacidad para determinar la longitud de arco o el área de unasuperficie. Una longitud de arco es la longitud de la curva si se "estirara" en una línea recta. También se puede pensar en ella como la distancia que viajaría si pasa de un punto a otro a lo largo dela curva, en lugar de ir directamente a lo largo de una línea recta entre los puntos.
Para ver por qué esto es útil, piensa en la cantidad de cable que se necesita para un puente colgante. La formaen la que un cable se arquea a sí mismo se llama una catenaria, pero con un peso plano como una calzada colgando de ella, toma la forma de una curva más familiar: una parábola.
EXPLICACIONLongitud de curvas planas• La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos de recta que se ajusten a la curva, esta aproximación será más ajustada entre mássegmentos sean y a la vez sean lo más pequeño posible.
Definición:• Si la primera derivada de una función es continua en [a,b] se dice que es suave y su gráfica es una curva suave.
Cuando la curva essuave, la longitud de cada pequeñosegmentos de recta se puede calcular mediante el teoremade Pitágoras y (dL)2=(dx)2+(dy)2, de tal forma que sumandotodos los diferenciales resulta:
Definición:• Si...
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