Lopo
Esquema • 5.1 Introducci´n o • 5.2 Ejemplo m´quina- bus infinito a • 5.3 Sistemas multim´quina a • 5.4 M´todos directos e • 5.5 Protecciones
5.1. Introducci´n o Concepto La estabilidad transitoria es la capacidad del sistema de potencia de mantener el sincronismo cuando es sometido a severas perturbaciones transitorias.
• respuesta no lineal frente aperturbaciones severas, • horizonte de tiempo de varios ciclos, • propiedad del sistema y del conjunto de faltas en consideraci´n, o • regulaciones especificando las faltas respecto de las que debe mantenerse la E.T.
Escenario t´ ıpico • sistema pre-falta: condici´n de equilibrio, o • sistema en falta: hasta acci´n de las protecciones, o • sistema post-falta: convergencia (o no) hacia un puntode equilibrio estable.
Herramientas • conocimientos y facilidades de modelado, • conocimientos y facilidades de simulaci´n num´rica, o e • conocimientos cualitativos de la conducta din´mica a del sistema de potencia.
5.2. Ejemplo m´quina-bus infinito a
Eb
G
Et Xtr
X1
Eb 0 E δ
Et Xtr > Pe
X1
Eb 0 E δ
Pe
X >
a • modelo cl´sico, • resistencias despreciadas, • fems constantes • δ: diferencia angular entre E y Eb , La potencia Pe transmitida vale Pe = E Eb senδ = Pmx senδ X
Ecuaci´n de swing: o 2H dω KD ω = Pm − Pmx senδ + ω0 dt ω0 dδ =ω dt donde • Pm : potencia mec´nica, pu, a • Pmx : m´xima potencia el´ctrica de salida, pu, a e • H: constante deinercia, MWs/MVA, • δ: angulo del rotor, r.e., ´ • ω = ωr − ω0 : velocidad relativa del rotor, r.e./s, • ω0 : vel. nominal, r.e./s (frec. angular nominal, r/s), • KD : factor de amortiguaci´n, torque pu/ vel. pu, o • t: tiempo, s,
Puntos de equilibrio Pmx senδ = Pm
Puntos de equilibrio
1
0.8
0.6
Pe
0.4 0.2
ds 0 0 0.5 1 1.5 delta 2
du 2.5 3
Trayectorias
Trayectorias 10.8
0.6
0.4
0.2 omega
0
−0.2
−0.4
−0.6
−0.8
−1
0
0.5
1
1.5 delta
2
2.5
3
´ Respuestas temporales. Angulo
Respuestas temporales Delta 3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16 Tiempo
18
20
Respuestas temporales. Frecuencia angular
Respuestas temporales Omega 8
7
6
5
4
3
21
0
−1
−2
0
2
4
6
8
10
12
14 Tiempo
16
18
20
2H d2 δ KD dδ + = Pm − Pe (δ) ω0 dt2 ω0 dt
Modelo en peque˜ a se˜ al en torno del punto de n n equilibrio δs 2H d2 δ KD dδ dPe + + ω0 dt2 ω0 dt dδ δ=0
δs
Par sincronizante KS (δs ) := dPe dδ
δs
Resulta
2H d2 δ KD dδ + + KS δ = 0 ω0 dt2 ω0 dt
Las respuestas son del tipo δ = A exp−ζωn tcos(ωd t + φ) KS ω 0 2H KD ζ := √ 8KS Hω0
2 ωn :=
ωd := ωn 1 − ζ 2 El per´ ıodo de la oscilaci´n es o T = 2π 2π 2H 2π ≈ =√ ωd ωn KS ω 0
Es importante valorar en su justo t´rmino la ine formaci´n proveniente del modelo en peque˜ a o n se˜ al. n
¿C´mo es el lugar de los polos cuando var´ o ıan los par´metros? a 2H 2 KD s + s + KS = 0 ω0 ω0
Lugar para KD 3
2
1
Im
0
−1
−2−3 −5
−4
−3
−2 Re Lugar para KS
−1
0
1
3
2
1
Im
0
−1
−2
−3 −5
−4
−3
−2 Re Lugar para H
−1
0
1
3
2
1
Im
0
−1
−2
−3 −5
−4
−3
−2 Re
−1
0
1
Criterio de igual ´rea a M´todo simple y gr´fico de acotar los transitorios. e a Supongamos KD = 0.
Criterio de igual área
1.2
1
A2
0.8
Pm A1Pe
0.6
0.4
0.2
0
di
0 0.5
ds
1
dm
1.5 2 2.5 3 3.5
delta
• δs : equilibrio, • (δi , 0): condici´n inicial, o • δm : m´xima excursi´n, a o Si en el transitorio no pierde el sincronismo, se cumple
tm ti
2H dω ωdt = ω0 dt
tm ti
(Pm − Pe )ωdt (Pm − Pe )dδ
H 2 ωm =0 ω =0= ω0 ωi =0 Entonces A1 :=
δs δi
δm δi
(Pm − Pe )dδ =
δm δs
(Pm − Pe )dδ := A2...
Regístrate para leer el documento completo.