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Páginas: 287 (71605 palabras) Publicado: 17 de diciembre de 2014
Ecuaciones algebraicas
´
Angel
del R´ıo Mateos

´Indice general
Introducci´
on

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1. Anillos
1.1. Anillos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Ideales y anillos cociente . . . . . . . .
1.3. Homomorfismos de anillos . . . . . . .
1.4. Teoremas de isomorf´ıa . . . . . . . . .
1.5. Cuerpos y dominios; ideales maximales
1.6. El cuerpo de fracciones de un dominio
1.7.Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . .
1.8. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . .

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y primos
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272. Polinomios
2.1. Anillos de polinomios . . . . . . . . .
2.2. Ra´ıces de polinomios . . . . . . . . .
2.3. Divisibilidad en anillos de polinomios
2.4. Polinomios en varias indeterminadas
2.5. Polinomios sim´etricos . . . . . . . .
2.6. Problemas . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Proyectos . . . . . . . . . . . . . . .

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3. Grupos
3.1. Definiciones y ejemplos . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Subgrupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Subgrupos normales y grupos cociente . . . . .
3.4. Homomorfismos y Teoremas de Isomorf´ıa . . .
3.5. El orden de un elementode un grupo . . . . . .
3.6. Conjugaci´
on y acciones de grupos en conjuntos
3.7. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4. Grupos de permutaciones
4.1. Ciclos y trasposiciones .
4.2. El grupo alternado . . .
4.3.El Teorema de Abel . .
4.4. Problemas . . . . . . . .

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5. Grupos resolubles
5.1. El subgrupo derivado y la serie derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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