los 3 pollitos

Inecuaciones
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se relacionan por uno de estos signos:
<
menor que
2x − 1 < 7
≤
menor o igual que
2x − 1 ≤ 7
>
mayorque
2x − 1 > 7
≥
mayor o igual que
2x − 1 ≥ 7


La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que la verifica.
La solución de la inecuación se expresa mediante:
1. Unarepresentación gráfica.
2. Un intervalo.
2x − 1 < 7
2x < 8     x < 4

(-∞, 4)
2x − 1 ≤ 7
2x ≤ 8     x ≤ 4

(-∞, 4]
2x − 1 > 7
2x > 8     x > 4

(4, ∞)
2x − 1 ≥ 7
2x ≥ 8     x ≥ 4[4, ∞)


Inecuaciones equivalentes
Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
3x + 4 < 5         3x + 4 −4 < 5 − 4       3x < 1
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
2x < 6                2x :2 < 6 : 2       x < 3
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.
−x  5 ·(−1)      x > −5
Inecuaciones de primer grado
Inecuaciones de primer grado con una incógnita
1º Quitar corchetes y paréntesis.
2º Quitar denominadores.
3º Agrupar los términos en x a un lado dela desigualdad y los términos independientes en el otro.
4º Efectuar las operaciones
5º Si el coeficiente de la x es negativo multiplicamos por −1, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.6º Despejamos la incógnita.
7º Expresar la solución de forma gráfica y con un intervalo.









[3, +∞)


Inecuaciones de segundo grado
Consideremos la inecuación:
x2 − 6x + 8 > 0La resolveremos aplicando los siguientes pasos:
1ºIgualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
x2 − 6x + 8 = 0



2º Representamos...