los 6 sombreros
Páginas: 5 (1195 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2014
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
ESTADÍSTICA – INTERVALOS DE CONFIANZA
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
1. Los tiempos de reacción, en mili segundos, de 17 sujetos frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes: 448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461. Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye Normalmente,determine un intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del 95%.
2. En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de extroversión tienen una media de 32,7 puntos y una desviación típica de 12,64.
a) Calcule a partir de estos datos el correspondiente intervalo de confianza, a un nivel del 90%, para la media de la población.
b) Indique, con un nivel de confianzadel 95%, cual sería el máximo error que podríamos cometer al tomar como media de la población el valor obtenido en la estimación puntual.
3. En una muestra de 300 universitarios el 80% ha respondido que asiste semanalmente al cine. Entre que valores se encuentra, con un nivel de confianza del 95%, la proporción de universitarios que acude todas las semanas al cine.
4. Calcular un intervalode confianza al nivel α = 0.05 para la probabilidad de p de que un recién nacido sea niño si en una muestra de tamaño 123 se han obtenido 67 niños.
5. Se ha hecho un estudio sobre la proporción de enfermos de cáncer de pulmón detectados en hospital que fuman, obteniéndose que de 123 enfermos 41 de ellos eran fumadores. Obtener un intervalo de confianza para dicha proporción.
6. Eres elencargado de un departamento de producción en una fábrica y recibes un lote de 2000 piezas necesarias para la fabricación de un artículo. Tienes la responsabilidad de aceptar o rechazar el lote, si estimas que la calidad de éste no es suficiente. El fabricante te asegura que, en este lote, no hay más de 100 piezas defectuosas, pero decides tomar una muestra para estimar la proporción de las mismas.a. ¿Cuántas piezas decides examinar para que, con un nivel de confianza del 95%, el error que cometas en la estimación de la proporción poblacional de defectuosas no sea mayor que 0.05?
b. Si decides tomar una muestra de 100 artículos escogidos al azar en el lote y realizas el recuento de piezas defectuosas en esta muestra, encontrado 4 artículos defectuosos. Construye para la proporción dedefectuosos en el lote, un intervalo de confianza al nivel de 95% de confianza. ¿Se debe rechazar el lote?
7. La duración aleatoria de las unidades producidas de un artículo, se distribuye según la ley normal, con desviación típica igual a seis minutos. Elegidas al azar cien unidades, resulto ser la duración media de 14,35 minutos. Elaborar el intervalo de confianza del 99% para la duración media delas unidades producidas.
8. En una muestra aleatoria de 200 estudiantes de 2o de Bachillerato, se ha observado que la asistencia media a una serie de actos culturales celebrados durante el mes de mayo fue igual a 8, con una desviación típica igual a 6. Determina el intervalo de confianza para la asistencia media de los alumnos de 2o de Bachillerato a los actos culturales celebrados durante elmes de mayo, con un nivel de significación del 5%.
9. La media de las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolas de rodamiento, fabricadas por cierta máquina, fue de 0,824 cm, y la desviación típica fue de 0,042 cm. Halla los límites de confianza al 95% para el diámetro medio de las bolas fabricadas por esa máquina.
10. La estatura de los habitantes mayores de edad deuna determinada ciudad sigue una distribución normal de media desconocida y varianza 36 cm2. En una muestra aleatoria de 80 individuos de esta ciudad, hemos obtenido una estatura media de 172 cm. Determina un intervalo de confianza del 95,44% para la estatura media de los habitantes mayores de edad de dicha ciudad.
11. En un determinado lugar, se seleccionó al azar una muestra de 100...
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
ESTADÍSTICA – INTERVALOS DE CONFIANZA
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
1. Los tiempos de reacción, en mili segundos, de 17 sujetos frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes: 448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461. Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye Normalmente,determine un intervalo de confianza para la media a un nivel de confianza del 95%.
2. En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de extroversión tienen una media de 32,7 puntos y una desviación típica de 12,64.
a) Calcule a partir de estos datos el correspondiente intervalo de confianza, a un nivel del 90%, para la media de la población.
b) Indique, con un nivel de confianzadel 95%, cual sería el máximo error que podríamos cometer al tomar como media de la población el valor obtenido en la estimación puntual.
3. En una muestra de 300 universitarios el 80% ha respondido que asiste semanalmente al cine. Entre que valores se encuentra, con un nivel de confianza del 95%, la proporción de universitarios que acude todas las semanas al cine.
4. Calcular un intervalode confianza al nivel α = 0.05 para la probabilidad de p de que un recién nacido sea niño si en una muestra de tamaño 123 se han obtenido 67 niños.
5. Se ha hecho un estudio sobre la proporción de enfermos de cáncer de pulmón detectados en hospital que fuman, obteniéndose que de 123 enfermos 41 de ellos eran fumadores. Obtener un intervalo de confianza para dicha proporción.
6. Eres elencargado de un departamento de producción en una fábrica y recibes un lote de 2000 piezas necesarias para la fabricación de un artículo. Tienes la responsabilidad de aceptar o rechazar el lote, si estimas que la calidad de éste no es suficiente. El fabricante te asegura que, en este lote, no hay más de 100 piezas defectuosas, pero decides tomar una muestra para estimar la proporción de las mismas.a. ¿Cuántas piezas decides examinar para que, con un nivel de confianza del 95%, el error que cometas en la estimación de la proporción poblacional de defectuosas no sea mayor que 0.05?
b. Si decides tomar una muestra de 100 artículos escogidos al azar en el lote y realizas el recuento de piezas defectuosas en esta muestra, encontrado 4 artículos defectuosos. Construye para la proporción dedefectuosos en el lote, un intervalo de confianza al nivel de 95% de confianza. ¿Se debe rechazar el lote?
7. La duración aleatoria de las unidades producidas de un artículo, se distribuye según la ley normal, con desviación típica igual a seis minutos. Elegidas al azar cien unidades, resulto ser la duración media de 14,35 minutos. Elaborar el intervalo de confianza del 99% para la duración media delas unidades producidas.
8. En una muestra aleatoria de 200 estudiantes de 2o de Bachillerato, se ha observado que la asistencia media a una serie de actos culturales celebrados durante el mes de mayo fue igual a 8, con una desviación típica igual a 6. Determina el intervalo de confianza para la asistencia media de los alumnos de 2o de Bachillerato a los actos culturales celebrados durante elmes de mayo, con un nivel de significación del 5%.
9. La media de las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolas de rodamiento, fabricadas por cierta máquina, fue de 0,824 cm, y la desviación típica fue de 0,042 cm. Halla los límites de confianza al 95% para el diámetro medio de las bolas fabricadas por esa máquina.
10. La estatura de los habitantes mayores de edad deuna determinada ciudad sigue una distribución normal de media desconocida y varianza 36 cm2. En una muestra aleatoria de 80 individuos de esta ciudad, hemos obtenido una estatura media de 172 cm. Determina un intervalo de confianza del 95,44% para la estatura media de los habitantes mayores de edad de dicha ciudad.
11. En un determinado lugar, se seleccionó al azar una muestra de 100...
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