Los 7 habitos de los adolescentes

Creo que el problema decía así:

Calcular el área de un rectángulo cuya diagonal es el valor de su lado mayor mas 5 unidades o metros (no lo recuerdo bien) y también es igual a su lado menor mas10 unidades.

Bueno, primero hacemos un dibujo que sería así:













Datos:
Diagonal = a + 5 pero también,
= b + 10

Planteamiento:

1. Para calcularel área del rectángulo debemos conocer el valor de sus lados (a) y (b).


2. La única forma de conocerlos por los datos que nos proporcionan es utilizando el Teorema de Pitágoras: c2 = a2 + b23. Y de estas tres incógnitas solo conocemos el valor de (c).

4. Pero, el valor de la diagonal que es (c), se expresa en dos formas (a+5) y (b+10)

5. Por lo tanto podemos decirque: a + 5 = b + 10, y despejando a (a)

6. Tenemos que: a = b + 10 – 5

7. O sea, que: a = b + 5 ………………………………………………………..( 1)

8. Por lo que podemos redibujar nuestro rectánguloasí:











9. Ahora haciendo uso del Teorema de Pitágoras:


c2 = a2 + b2 Sustituyendo el valor de (a)de la ecuación…………….. (1)
y el valor de c= b + 10 , tenemos:


( b + 10 )2 = ( b + 5 )2 + b2 Resolviendo los binomios cuadrados:




10. b2 + 20 b + 100 = b2 + 10 b + 25 + b2Igualando a CERO la ecuación:

11. b2 + 20 b + 100 - b2 - 10 b - 25 - b2 = 0 Reduciendo términos:

12. - b2 + 10 b + 75 = 0Multiplicando por -1 ambos lados de
de la ecuación:

13. b2 - 10 b - 75 = 0...