Los andes

Fundamento teórico
El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad varía de manera gradual a lo largo del canal. Se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis:
1. Lapérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme con las mismas características de velocidad y radio hidráulico.
2. La pendiente del canal es pequeña (<10%). Esto quiere decirque la profundidad del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmente al fondo del canal y no se requiere hacer corrección por presión ni por arrastre del aire.
3. El canal es prismático.4. Los coeficientes de distribución de la velocidad y el de rugosidad son constantes en el tramo considerado.
Ecuación dinámica del flujo gradualmente variado

Figura 1. Deducción de laecuación de flujo gradualmente variado.
La figura 1 muestra el perfil de un flujo gradualmente variado en una longitud elemental dx de un canal abierto. La altura de la línea de energía en la secciónaguas arriba, con respecto a la línea de referencia es
| (1) |
Donde H, Z, d y  son según se muestran en la figura 1, es el coeficiente de energía y v es la velocidad media del flujo a través de lasección.
Se asume que  y  son constantes en el tramo del canal.
Tomando el piso del canal como el eje x y derivando la ecuación (1) con respecto a x se obtiene,
| (2) |
Si Sf es la pendientede la línea de energía , S0 la pendiente del piso del canal y Sw la pendiente de la superficie del agua , sustituyendo estas expresiones en la ecuación (2) y resolviendo para Sw se tiene:
| (3) |La ecuación (3) representa la pendiente de la superficie del agua con respecto al fondo del canal y se conoce como la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado. Para pendientes pequeñas cos  1, d  y, dd/dx  dy/dx y la ecuación (3) puede escribirse:
| (4) |
Si se tiene un canal rectangular ancho, se puede calcular la pendiente del piso del canal para que ocurra flujo uniforme...