los animales



Datos claves:
1.-Para calcular la superficie de un paralelogramo en el plano:

2.- Para calcular el volumen de un cuerpo en el espacio:
U=(x,y,z) , v=(x`, y`, z`) , w=(x`` , y`` , z``)
Volumen =
3.- area del triangulo que se determina por los extremos de dos vectores y el origen.

A=

A==
4.- Para probar que tres vectores son coplanares:






5.- Hallar el areadel triangulo formado por los extremos de tres vectores en el espacio.


U= (x,y,c) , v=(x`, y`, z`) , w=(x`` , y`` , z`` )
UV=(x-x`, y-y`, z-z`)
UW=(x-x`` , y-y`` , z-z``)
A=1.- Dados Los vectores V (1,45º) y V’ (2,180º).determine el producto escalar.

2.- Con los vectores V (1,2); V’ (2,-1) y V’’ (-1,1). Calcule:
2.1.-V*V’ (escalar)
2.2.- V’*V’’ (escalar)

3.-repita los ejercicios anteriores, ahora con producto cruz.

4.- ¿Qué angulo9 forman los vectores del ejercicio 1.-

5.- ¿Qué ángulo forman los vectores del ejercicio 2?

6.-dados los vectores(2,30º) y (2,5), multiplíquelos en producto cruz y escalar

7.- ¿Qué ángulo forman los vectores del ejercicio anterior?

8.- ¿Qué v vector multiplicado en producto escalar a (1,2) dará comoresultado 0?, ¿Qué ángulo formaran?

10.- Dados los vectores V (4,30º), V’ (3,0º) y V’’ (2,1). Determine:
10.1.-(VxV’’)*V’’
10.2.-(VxV’’)*V’
10.3.- (V’*V)xV’’

11.- dados los vectores:
A=i-j+kB=2i+3j-2k
C=-i+3j-k
Calcule el volumen del paralelepípedo que tiene por lados A, B y C respectivamente.

13.- Dados los vectores:
A= 3i-3j+2k
B= (3,4,0)
Calcule:
13.1.-AxB y BxA
13.2.-el áreadel paralelogramo formado por ambos vectores.
13.3.-Un vector de modulo 3 perpendicular al plano formado por A y B
13.4.- (A+B)x(A-B)

14.- Dados A(5,3,4) y B= 6i-j+2k. Calcular:
14.1.- Suproducto escalar
14.2.-El ángulo que forman
14.3.-Los cosenos directores del vector B
(35 , 30º , 0.94 , -0.16 , 0.31)

15.- Siendo los vectores A=(x, 5,3) y B=(y,1,0) y sabiendo que A-B=4j+3k y...