Los animales

1 Función
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 kmdepende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
2. clases de funciones
2.1 Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay queefectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2= 0
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráficaes una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
* Función afín.
* Función lineal.
* Función identidad.
* Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
Funciones a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
*Funciones en valor absoluto.
* Función parte entera de x.
* Función mantisa.
* Función signo.
Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Funciones radicales
El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una funciónirracional de índice impar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
Funciones trascendentes
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
Función exponencial

Seaa un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

Funciones trigonométricas
* Función seno
f(x) = sen x
* Función coseno
f(x) = cos x
* Función tangente
f(x) = tg x* Función cosecante
f(x) = cosec x
* Función secante
f(x) = sec x
* Función cotangente
f(x) = cotg x

3. FUNCIÓN CONSTANTE
En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:[1]

Donde c es la constante.
Ejemplos:
F(x) = a, donde a es un número real. Dominio: todos losreales. Imagen: el punto a. Crecimiento: ni creciente ni decreciente. Inyectividad: ni inyectiva ni sobreyectiva. Paridad: es par

La función constante es del tipo:
y = n
El criterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

4. FUNCIÓN LINEAL       y = m x

La fórmula de la función lineal es: y = m x donde m es...