los animales

DISTRIBUCIÓN DE
POISSON
MARCIA LORENA JARABA ANAYA
JAVIER FELIPE RAMOS GARCIA
JUAN EDUARDO URZOLA M.
ALBERTO BRITO POLO

Definición
La distribuciónde Poisson es un modelo que
puede usarse para calcular la probabilidad
correspondiente al número de “éxitos” que
ocurren en una región o en intervalo detiempo
especificados, si se conoce el número promedio
de “éxitos” que ocurren.

Modelo matemático
» Se dice que una variable aleatoria X tienedistribución de Poisson con parámetros k si su
densidad f esta dada por:

Este modelo requiere que se cumplan
las siguientes suposiciones:
» El número de“éxitos” que ocurren en la región o
intervalo es independiente de lo que ocurre en
otra región o intervalo
» La probabilidad de que un resultado ocurra en unaregión o intervalo muy pequeño, es igual para
todos los intervalos o regiones de igual tamaño y
es proporcional al tamaño de la región o intervalo.
» Laprobabilidad de que más de un resultado
ocurra en una región o intervalo muy pequeño no
es significativa.

Ejemplo.
La cantidad de errores de transmisiónde datos en
una hora es 5 en promedio. Suponiendo que tiene
distribución de Poisson, determine la probabilidad
que:
» En cualquier hora ocurra solamente1 error.
» En dos horas cualesquiera ocurran no más de 2
errores.

Solución

Ejemplo 2
» Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin
fondo pordía, ¿Cuál es la probabilidad de que
reciba: a. 4 cheques sin fondo en un día dado.
B. 10 cheques sin fondo en dos días
consecutivos.

Solución