Los aportes de Arquimedes

Los aportes de Arquímedes a la Geometría
Fórmulas geométricas
Arquímedes concibió una cantidad de fórmulas geométricas que todavía son utilizadas para determinar superficie y volumen. Descubrió cómo calcular la superficie bajo una curva parabólica, un aporte que luego ayudaría a Sir Isaac Newton en su desarrollo del cálculo. Arquímedes también averiguó cómo calcular la superficie de uncírculo y estableció una fórmula para determinar el volumen de las esferas y los cilindros.
El valor de pi
La letra griega pi es usada para describir la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Arquímedes precisó el valor de pi entre 3-10/71 y 3-1/7. Llegó a esta cifra al inscribir un polígono de 96 lados dentro de un círculo. Sus descubrimientos fueron publicados en el trabajo"Medición del círculo".
Desplazamiento de los líquidos
Fue famoso el grito de "¡Eureka!" emitido por Arquímedes al saltar de la bañera realizando uno de sus más grandes descubrimientos: el principio de desplazamiento del agua. Este pricipio afirma que un cuerpo sólido desplazará un volumen de agua equivalente al volumen de su propio cuerpo. Arquímedes también contribuyó a la noción de que la fuerzade empuje de un objeto en un líquido equivale a la fuerza de gravedad sobre el fluido que es desplazado.
Otros aportes
Arquímedes concibió el sistema numérico de exponentes numéricos, que no eran posibles dentro del sistema numérico de su época. También contribuyó con teorías sobre los centros de gravedad de los cuerpos y las figuras planas y utilizó este conocimiento para aplicacionesprácticas, diseñando armas militares, bombas de agua mecánicas y sistemas de palancas.
A la física
Hiso algunos aportes importantes y bastante basicos pero entre ellos el mas destacado es el " Principio de Arquimides" El cual dice que "un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto" Fy = mg = PfVg Donde: Pf ->densidad del fluido. V ->volumen del cuerpo sumergido g ->aceleración de la gravedad.
A las matemáticas
Si bien la faceta de inventor de Arquímedes es quizás la más popular, también realizó importantes contribuciones al campo de las matemáticas. Sobre el particular, Plutarco dijo de él que "tenía por innoble y ministerial toda ocupación en la mecánica y todo arteaplicado a nuestros usos, y ponía únicamente su deseo de sobresalir en aquellas cosas que llevan consigo lo bello y excelente, sin mezcla de nada servil, diversas y separadas de las demás".[51]
Arquímedes utilizó el método exhaustivo para conseguir el valor aproximado del número π.
Arquímedes fue capaz de utilizar los infinitesimales de forma similar al moderno cálculo integral. A través de lareducción al absurdo (reductio ad absurdum), era capaz de contestar problemas mediante aproximaciones con determinado grado de precisión, especificando los límites entre los cuales se encontraba la respuesta correcta. Esta técnica recibe el nombre de método exhaustivo, y fue el sistema que utilizó para aproximar el valor del número π. Para ello, dibujó un polígono regular inscrito y otro circunscrito auna misma circunferencia, de manera que la longitud de la circunferencia y el área del círculo quedan acotadas por esos mismos valores de las longitudes y las áreas de los dos polígonos. A medida que se incrementa el número de lados del polígono la diferencia se acorta, y se obtiene una aproximación más exacta. Partiendo de polígonos de 96 lados cada uno, Arquímedes calculó que el valor de π debíaencontrarse entre 310/71 (aproximadamente 3,1408) y 31/7 (aproximadamente 3,1429), lo cual es consistente con el valor real de π. También demostró que el área del círculo era igual a π multiplicado por el cuadrado del radio del círculo. En su obra Sobre la Esfera y el Cilindro, Arquímedes postula que cualquier magnitud, sumada a sí misma suficiente número de veces, puede exceder cualquier otra...