Los bernoulli

BIOGRAFIA DE LOS BERNOULLI
En la historia de la matemática posiblemente no haya un caso comparable a la Familia Bernoulli es hablar de una familia de matemáticos que desempeñó un papel esencial en el desarrollo del Cálculo y de sus aplicaciones en los siglos XVII y XVIII, los primeros Bernoulli de quien tenemos noticias eran comerciantes, precisamente en una de las zonas que más sufrió la plagade las huestes católicas comandadas por el Duque de Alba, enviadas a frenar la rebelión de los protestantes. Como muchas otras familias burguesas, los Bernoulli migraron hacia tierras más al sur que prometieran la tolerancia ideológica y la estabilidad económica propicia para tender sus raíces.
El fundador de esta familia fue Jacob el viejo, nacido en Amberes (Bélgica), un hugonote que setrasladó a Basilea en 1622 por motivos de persecución religiosa. Se casó tres veces y sólo tuvo un hijo, Nikolaus. Éste se casó y tuvo una docena, de los cuales cuatro llegaron a edad adulta; dos de ellos se convirtieron en matemáticos de primer orden: Jakob, nacido en 1654, y Johann, nacido en 1667. Ambos estudiaron la teoría del cálculo infinitesimal de Leibniz y desarrollaron aplicaciones de lamisma, estos marcan un hito en varios campos de la matemática. Sus nombres están ligado a intrigas, genialidades y enemistad profunda entre ellos. Sus actuaciones son tema para una intrigante novela.
Le enseñó Jacob a su hermano Johann matemática y como investigar o era este último un gran creador. Cuando Jacob muere prohíbe en su testamento que su hermano tenga acceso a sus trabajos.
En lasprimeras etapas del cálculo diferencial e integral los nombres de Johann y Jacob se ubican en un lugar de privilegio. Johann es el responsable del primer libro de cálculo diferencial e integral conocido- oficialmente el primer libro es obra del Marqués de L¨Hospital ( 1696), pero es altamente posible que esta obra sea esencialmente de Bernoulli.
Se sabe que el Marqués invitó a Bernoulli aFrancia para que le enseñara cálculo diferencial e integral. Una especie de maestro privado sobre el tema.
Jackob Bernoulli (1645-1705):
Jakob estudió matemáticas por su cuenta, pues sus padres le obligaron a estudiar teología (que debía ser, para la época como ahora telecomunicaciones).
Jakob enseñó a su hermano Johann matemáticas.
Los dos hermanos mantuvieron una rivalidad muy intensa, condisputas tan repulsivas, que las revistas científicas de la época declinaron publicarlas. La separación entre los hermanos empezó por la obstentación de Johann. Su hermano publicó que Johann era su alumno y que se limitaba a repetir lo que él le habia enseñado. Probablemente Jakob pensaba que su hermano era mejor matemático que él. Ahora se cree que Jakob era más lento pero mas profundo que suhermano. Se desconoce si la rivalidad entre los hermanos consiguió que alcanzaran metas mas altas que si hubieran colaborado entre ellos.
Fue el primero en usar el término integral en 1690. Estudió la catenaria. Fue uno de los primeros matemáticos en usar las coordenadas polares.
Hizo grandes progresos en el cálculo y en el estudio de las curvas. Una de ellas lleva su nombre: La lemniscata deBernoulli (r2 = a.cos 2j).
Esta curva tiene varias propiedades sorprendentes: Su evoluta es otra espiral logarítmica. Su curva pedal con respecto a su polo es otra espiral logarítmica. Su caústica de reflexión para los rayos que parten de su polo es otra espiral logarítmica. Su caústica de refracción para los rayos que parten de su polo es otra espiral logarítmica.
Jakob Bernoulli estaba maravilladocon esta curva. Pidio que la grabaran sobre su tumba con la inscripción Eadem mutata resurgo (Cuando me cambian resurjo la misma).
Jakob tuvo dos hijos (hijo e hija) pero ninguno de ellos se dedicó a las matemáticas o a la física.
Johann Bernoulli (1667-1748):
Fue maestro de Leonhard Euler y padre de Daniel Bernoulli (famoso por sus trabajos en hidráulica), Nicolaus Bernoulli y Johann (II)...