los carbohidratos

UNIDAD 1: INFERENCIA ESTADÍSTICA Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS
1.2 PRUEBAS DE HIPÓTESIS APLICADAS EN EL ÁREA ADMINISTRATIVA
PRUEBA DE HIPOTESIS
Las secciones anteriores han mostrado cómo puede estimarse un parámetro a partir de los datos contenidos en una muestra. Puede encontrarse ya sea un sólo número (estimador puntual) o un intervalo de valores posibles (intervalo de confianza). Sin embargo,muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración, requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la ingeniería, puedenformularse como problemas de prueba de hipótesis.
Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.
Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para la tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustión promedio. De manera específica,el interés recae en decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede expresarse de manera formal como
Ho; = 50 cm/s
H1; 50 cm/s
La proposición Ho; = 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientras que la proposición H1; 50 cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa. Puesto que la
hipótesis alternativa especifica valores de que pueden ser mayores o menores que
50cm/s, también se conoce como hipótesis alternativa bilateral. En algunas
situaciones, lo que se desea es formular una hipótesis alternativa unilateral, como en
Ho; = 50 cm/s Ho; = 50 cm/s o
H1; < 50 cm/s H1; > 50 cm/s
Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población
o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valordel parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de
tres maneras diferentes:
1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso,
entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha
cambiado el valor del parámetro.
2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el
proceso bajoestudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es
verificar la teoría o modelo.
3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como
las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En
esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el
cumplimiento de las especificaciones.
Un procedimiento que conducea una decisión sobre una hipótesis en particular recibe
el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis
dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la
población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye
que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la
hipótesis, seconcluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o
falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a
menos que pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es imposible en
muchas situaciones prácticas. Por tanto, es necesario desarrollar un procedimiento de
prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusiónequivocada.
La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación sobre una o más
características de poblaciones que al inicio se supone cierta (es decir, la "creencia a
priori").
La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a Ho, y
ésta es la hipótesis del investigador.
La hipótesis nula se rechaza en favor de la hipótesis alternativa, sólo si la...