Los celos

OPERATORIA ALGEBRAICA ENTRE POLINOMIOS



1. Resolver:

✓ Calcula p(x) + q(x) si p(x) = x2 + x + 1; q(x) = -x2 + 2x - 3


✓ Grafica ambos polinomios y su suma.✓ Calcula r(x) – s(x) si r(x) = 5x4 – 3x + 1; s(x) = 2x2- 3x - 8

2. Resolver.

✓ Sean p(x) = 2x2 + 1; q(x) = 2x2 – 1; r(x) = 5 – x, calcular el producto p(x) * q(x)* r(x)


✓ Calcular (s(x))2 sabiendo que s(x) = 2x3 + 5x


✓ Calcular (1 - 6x2) * (5x + 3)

3. Resolver:

✓ Calcular p(x) + q(x) y p(x) – q (x) si✓ p(x) = x2 – 3 ; q(x) = x3 – x2 – 1


✓ Estudiar si la adición de polinomios es conmutativa y si es asociativa


✓ Determinar si existe n(x) tal que p(x) + n(x) =p(x); generalizar y relacionar con el neutro aditivo en los números enteros.


✓ Determinar, si existe, q’(x) tal que q(x) + q’(x) = n(x); generalizar y relacionar con elinverso aditivo en los números enteros

4. Resolver.

✓ Calcular r(x) × s(x) si r(x) = (x2 –x) ; s(x) = (x3 – x + 1)


✓ ¿Qué propiedad de la multiplicación permitehacer el cálculo del producto, multiplicando todos los elementos de un polinomio con todos los del otro polinomio?


✓ Estudiar si la multiplicación de polinomios es conmutativay si es asociativa.


✓ Determinar si existe n(x) tal que r(x) × n(x) = r(x); generalizar y relacionar con el neutro multiplicativo en los números enteros.


✓Considerar t(x) = x; ¿existe algún polinomio t’(x) tal que t(x)× t’(x) = n(x)?

5. Calcular

✓ (x3 + 8x2 + 21x + 18) : (x + 2)


✓ (x2 + 2x3 + x2 – 3x4 + 5) : (x2 + 4x –1)


6. Verifique por división sintética que el valor indicado x0 es raíz de la ecuación.

✓ x^3 + 3x^2 – 4 = 0; x0 = - 2


✓ 4x^3 + 3 x^2 – 5x – 2 = 0; x0 = 1