LOS CONJUNTOS.

En teoría de conjuntos, la diferencia entre dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos aquellos en el primero delos conjuntos iniciales que no estén en el segundo. Por ejemplo, la diferencia entre el conjunto de los números naturales N y el conjunto de los números pares P esel conjunto de los números que no son pares, es decir, los impares I:
N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}
P = {2, 4, 6, 8,...}
I = {1, 3, 5,...}
Como no hay ningúnnúmero par que no sea un número natural, la diferencia P menos N no tiene el elemento correspondiente, por lo que es el conjunto vacío. La diferencia entre dosconjuntos A y B se denota por A \ B ó A − B, por lo que: N \ P = I, y también P − N = ∅.
La diferencia entre A y B también se denomina complemento relativo de B enA, y se denota ∁AB, cuando el segundo es un subconjunto del primero. Este nombre proviene de la relación entre las operaciones de diferencia y complemento (vermás abajo). La norma ISO da preferencia a la notación con barra invertida. [cita requerida]
Ejemplo.
Sean A = {♠, 5, z, R, 0} y B = {0, p, 9, z, Δ}. Susdiferencias son A \ B = {♠, 5, R} y B \ A = {p, 9, Δ}
Sean los conjuntos de números naturales P = {n: n es par} y P = {n: n es primo}. La diferencia P \ P es entonces{n: n es par y no es primo} = {n: n es par y compuesto} = {4, 8, 6, ...}. Por otro lado, P \ P = {n: n es primo y no es par} = {n: n es primo e impar} = {3, 5, 7,11, ...}.
En la introducción se mostró que la diferencia P \ N es el conjunto vacío. Además, P \ I es igual a P: ningún número par es a la vez un número impar.