Los distintos tipos de n meros

Los distintos tipos de números
1. Números naturales: Tal como nos sugiere el adjetivo “naturales”, estos son los primeros números que todos usamos: igual que los niños aprenden a contar usando sus dedos, los seres humanos comenzaron a contar objetos o animales. De forma natural, nosotros contamos: 1, 2, 3, etc. Sin embargo, y es algo que preocupa mucho a los matemáticos, ¡los números naturalescomienzan en el 0, no en el 1!
2. Los números racionales: Los problemas que implican los resultados inexactos de la división y de la medida de longitudes provocan la necesidad, y por tanto, la aparición de las fracciones ; estos nuevos números son conocidos en matemáticas como números racionales, como el número , por ejemplo. Los griegos solo sabían acerca de los números naturales (excepto el cero)y de los números racionales.
3. Los números decimales: Los números decimales se pueden obtener de dos formas distintas: como resultado de una división inexacta o al resolver una raíz cuadrada inexacta. Se pueden distinguir fácilmente observando la parte decimal del número (la que va a la derecha de la coma): en los primeros, lo que encontramos detrás de la coma casi siempre suele ser una cantidadinfinita y periódica que se repite (8,3333333333…). En los segundos no hay parte periódica, son números infinitos, pero su parte decimal no se repite (1,4142135623730950488016887242097). Nota: la parte periódica de los números decimales puede ser pura (8,333333333…) o mixta (6,23444444444…), cuando la parte periódica no aparece justo después de la coma. El matemático holandés Simon Stevin publicóel primer tratado de los números decimales, El arte de las Décimas, en el siglo XVI. La notación que él usaba no era como la que usamos en la actualidad: si quisiéramos escribir el número 6,19 tendríamos que hacerlo diciendo “6 más 1 primo más 9 segundos”. Las palabras “primo” y “segundo” indicaban respectivamente lo que hoy conocemos como décimas y centésimas. La notación que usamos en laactualidad para los números decimales data de principios del siglo XVII.
4. Los números negativos: Hay evidencias de que los números negativos ya eran usados en la India en el siglo VII. Es importante destacar que los hindúes usaban el cero, una condición necesaria para concebir los números negativos. Los números negativos eran llamados “números de débito” por razones comerciales, tal como podemos verhoy día en los informes de cuentas de las empresas o de los bancos, que contienen una columna de datos llamada “debe” (donde se anotan los gastos) y otra para el “haber” (donde se van apuntando los ingresos). El uso de los números negativos en Occidente llegó mucho más tarde. Los matemáticos del Renacimiento italiano, que eran especialistas en álgebra (parte de las matemáticas dedicada a lasecuaciones), comprendieron que sin los números negativos no podían resolver ciertas ecuaciones (x + 7 = 0, por ejemplo). Sin embargo, no estaban seguros de que este tipo de números fueran los correctos. Y aún en el siglo XVII, el matemático francés Descartes describía los números negativos como los “números falsos”. No fue hasta el siglo XIX cuando los números negativos fueron tratados, finalmente, comoverdaderos números.
5. Los números irracionales: Los discípulos de Pitágoras demostraron que la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado midiera 1, no era un número racional. En la actualidad escribimos este número como y si lo resolvemos, obtenemos un número decimal infinito cuya parte decimal no es periódica. A este tipo de números, cuyo resultado nunca puede obtenerse como cociente dedos enteros, los llamamos números irracionales.
II. Los diferentes tipos de números en matemáticas
1. Los números naturales: Todos los números usados en matemáticas se derivan de los números enteros positivos, también llamados naturales. Se usa la letra N para designar al conjunto de todos los números naturales.
Ejemplos: 12, 5 y 0 son números naturales.
2. Los números enteros: Es el conjunto de...