Los dos problemas fundamentales de la geometria analitica

GEOMETRÍA ANALÍTICA

DOS PROBLEMAS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA




















LA GEOMETRIA ANALÍTICA ESTABLECE DOS PROBLEMAS PARA SU INTERPRETACIÓN, LOS CUALESSON:
1) Dada la ecuación un lugar geométrico poder realizar su gráfica.


X + y – 4 = 0




2) Dado un lugar geométrico poder representarlo por medio de una ecuación.X² + Y² = r²


Para poder graficar una ecuación debemos aplicar los siguientes puntos
Intersección en los ejes
La intersección con los ejes es el punto donde lafunción se intersecca con los ejes “x” e “y” (Abscisa y ordenada respectivamente).
Hay una forma muy fácil de sacar la intersección con los ejes que es haciendo tender la variable “x” a cero en el cascode la intersección con el eje “y” (ordenada) y en el caso de la intersección con el eje “x” (abscicsa) hay que hacer tender el valorde la variable “y” a cero

Por ejemplo
Si tenemos la recta Y= 2X+ 3
Para sacar la intersección con el eje “y” (ordenada) hacemos tender “x” a cero Y = 2*0 + 3
Y = 3
Esta función corta con el eje “y” en Y = 3 (Es la famos ordenada al origen)
Para sacar laintersección con el eje “x” (abscisa) hacemos tender a “y” a cero
0 = 2x + 3
-3= -2x
X = -3/2







Extensión de la curva
La extensión se refiere a encontrar los valores de “x” y de “y”por medio de una tabulación es decir encontrar los valores del dominio (x) y los valores del rango o contra dominio solamente debemos seguir restricción de no aceptar divisiones entre 0 y raicesnegativas.


Simetría
La ecuacíon de una gráfica sera simétrica respecto al eje “x” si al cambiar “y” por “-y” la ecuación no cambia. La ecuación será smétrica por respecto a “y” si al cambiar “x” por“-x” la ecuación no cambia.
Ejemplos:





Asíntotas
Una asíntota es una linea recta que divide a un plano y dirige a la gráfica hacia el infinito, la distancia entre una asíntota y un lugar...