los dotes de valentina

ASIGNATURA MATEMÁTICA II
(SEMESTRE 2 / 2013)
LISTADO N°3

(1) Calcule

x

si

(2) Si log 3 (6)  1,63

log x (1 / 32) 5
calcule

log 9 (54)

(3) Determine los valores de x que satisfacen las ecuaciones:
a) log 2 (3x  2)  log 2 ( x  1) 1
b) log 3 ( x  1)  log 3 ( x  3)  1
c) e 3 x  2e 2 x  8e x  0
(4) Resuelva:
log 4 4 2
 log 2 x 2  log 1 2 x  0
a)
log x 2
2
b) log 2 3 x  5  2  log 8 ( x  2)
c) log 5 ( x  3)  log 25 (1  x)  1
(5) Calcule dominio de lasfunciones cuyas ecuaciones son:
a)

log 2 x  4  y

b) f ( x)  log( x 2 )

c) f ( x)  log 1 ( x  1)
2

(6) Elcircuito en serie consta de un voltaje constante E, una inductancia de L henrios y
una resistencia de R ohmios. Puede demostrarse que lacorriente I se da en cualquier
momento por

I



E
1  e  R / L t
R



Despeje t.

7.- La cantidad Q demiligramos de un elemento radiactivo que restan después de t años
está dado por:
Q = 100e-0.035t
a) ¿Cuántos miligramos hayinicialmente?
b) ¿Después de cuántos años habrá 20 mg?
8.- La ecuación A = P(1.1)t da el valor A al final de t años de una inversión Pcompuesta
anualmente, a una tasa de interés del 10%. ¿Cuántos años se requerirán para que una
inversión se duplique?