Los elementos de euclides

Los Elementos de Euclides es un extenso tratado de matemáticas, en 13 libros, escrito aproximadamente 300 a. C, sobre materias tales como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Este texto se ah utilizado y se ha transmitido a lo largo de 24 siglos a través de mil ediciones y en lenguas como el Griego original,el Árabe, el Latín y lenguas modernas como Inglés, Alemán, Euskera y esta versión en Castellano y Catalán. Todo ello orientado a formar elementos de juicio en el lector. El texto de esta versión se basa en el texto de Heath, una traducción latina del texto que Heiberg y Menge tradujeron del griego y de la que podemos consultar las Definitiones originales en latín. Confrontada también con laversión adaptada y modernizada de Joyce en ciertos pasajes, ésta versión online consta de 132 definiciones, 5 nociones comunes o axiomas, postulados y 465 proposiciones. Leves diferencias presenta la versión castellana de Puertas, una referencia impecable con una Introducción General y un conjunto de notas de apreciada elocuencia y claridad. Y la monumental y bien conservada versión latina impresa porRatdol en 1482 sita en el Monasterio de Yuso.
Euclides (330 a.C. - 275 a.C.) fue un matemático griego, Probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría y allí fundó una escuela de matemáticas. Los Cálculos (una colección de teoremas geométricos), los Fenómenos (una descripción del firmamento), la Óptica, la División del canon (un estudio matemático de lamúsica) y otros libros se han atribuido durante mucho tiempo a Euclides. Sin embargo, la mayoría de los historiadores cree que alguna o todas estas obras (aparte de los Elementos) se le han adjudicado erróneamente. Los historiadores también cuestionan la originalidad de algunas de sus aportaciones. Su obra principal fue, Los Elementos, en la probablemente las secciones geométricas fueron en unprincipio una revisión de las obras de matemáticos anteriores, como Eudoxo, pero se considera que Euclides hizo diversos descubrimientos en la teoría de números.
La introducción de todo el texto inicia con la siguiente frase "La ciencia es la humildad en la búsqueda de lo verdadero y en cuanto pierda esa humildad ya no es más que una forma de embaucamiento" y de esta manera introduce su contenido engeneral. Primero menciona que el desarrollo lógico de la geometría en relación con la matemática y otras ciencias exactas es una de las razones que hace atractivo el texto y otra es que su claridad en el tema deja de ser un intento más para convertirse en veraz, a nivel universal. Además enfatiza en la importancia que tenia para los griegos, hasta el siglo XIX, tener una base intuitiva y empírica.Pero que a pesar de sus esfuerzos esta visión los condujo a un callejón sin salida, dado que no llegaban a un acuerdo de lo que realmente significaba esto y finalmente se pudo deducir que la matemática se apoye en una base pragmática, perdurara.
Además presenta como herramientas para entender mejor cada uno de los libros que constituyen la totalidad del texto, las siguientes definicionesllamadas “definiciones previas”: Algoritmo de Euclides, AXIOMA, Centro radical, Centros de homotecia, Circunferencia de los 9 puntos, Construcción del árbelos, COROLARIO, Eje radical, ESCOLIO, LEMA, POSTULADO, Potencia, PROBLEMA, Problema de Apolonio, Problema de Malfatti, PROPOSICIÓN, Recta de Euler, TEOREMA, TEOREMA DUAL, Teorema de Brianchon, Teorema de Ceva, Teorema de Desargues, Teorema deEuclides, Teorema de Euler, Teorema de Feuerbach, Teorema de Gauss, Teorema de Morley, Teorema de Pappus, Teorema de Pascal, Teorema de Pitágoras, Teorema de Thales, Teorema de Tolomeo y Teorema de Varignon.
El libro I: Los fundamentos de la Geometría, Teoría de los triángulos, paralelas y el área que contiene veintitrés definiciones, cinco postulados, cinco nociones comunes, cuarenta y ocho...