Los estimadores

Características de los estimadores
Conviene que los estadísticos, en su función de estimadores de los correspondientes parámetros, reúnan determinados requisitos. Fundamentalmente son:
a)CARENCIA DE SESGO.
Un estimador (estadístico) carece de sesgo si el promedio (media) de todos los valores posibles de todas las muestras posibles de tamaño n de una población es igual al parámetro, esdecir, si la media de la distribución muestral del estadístico considerado es igual al valor del parámetro. Así, la media es un estimador insesgado de μ porque se puede demostrar que la media aritméticade una distribución muestral coincide con el valor del parámetro, algo que no puede decirse, por ejemplo, o de la varianza o de la mediana de una población no distribuida normalmente.
b)CONSISTENCIA.
Un estimador es consistente en la medida en que, al aumentar el tamaño de la muestra, (n) su valor se acerca cada vez más al parámetro correspondiente o lo que es lo mismo, si a medida queaumenta el tamaño de la muestra, las estimaciones que ésta proporciona son cada vez más próximas al valor del parámetro.
Algunos estimadores sesgados son consistentes, acercándose cada vez más susvalores a los de sus respectivos parámetros a medida que el tamaño de la muestra (n) aumenta, tal es el caso de s o s2 que son estimadores sesgados pero consistentes de la desviación típica (σ) o de lavarianza (σ2) de la población.
c) EFICIENCIA
La 3ª propiedad de los estimadores es su eficiencia, que se refiere a la precisión que alcanzan los estadísticos en la estimación de los parámetros,es decir, un estimador será tanto más eficiente cuanto menos varíe de muestra a muestra de una misma población. Como la variabilidad de una distribución muestral viene dada por su error típico, un buenestimador será aquel que menor error típico alcanza. Así, entre la media y la mediana, la primera es claramente más eficiente. La varianza de la distribución muestral de la mediana es mayor que la...