LOS EXPONENTES

LOS EXPONENTES
A un exponente se conoce como potenciación a la operación que implica una serie de multiplicaciones de un número dado una cantidad de veces determinada; el primer componente sedenomina base y se representa con la letra a, mientras que el segundo se llama exponente y se escribe como una n. Un exponente es una expresión algebraica o un simple número que denota la potencia a que sedebe elevar otra expresión u otro número 
El exponente se debe colocar en la parte superior derecha del elemento que se desea elevar. La forma de leer una operación de este tipo es “a elevado a n“,aunque también puede decirse “a elevado a la n“. Por otro lado, es importante señalar que en el caso de los exponentes 2 y 3, las correctas lecturas son “a elevado al cuadrado” y “a elevado al cubo“,respectivamente.

LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
Exponentes
La ley que dice que xmxn = xm+n
En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, después otras "n" veces, en total"m+n" veces.
Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5
Así que x2x3 = x(2+3) = x5
La ley que dice que xm/xn = xm-n
Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces,después reduce eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.
Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2
(Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una"bajo la línea" puedes cancelarlas.)
Esta ley también te muestra por qué x0=1 :
Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1
La ley que dice que (xm)n = xmn
Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacereso "n" veces, en total m×n veces.
Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12
Así que (x3)4 = x3×4 = x12
La ley que dice que (xy)n = xnyn
Para ver cómo funciona, sólo piensaen ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo:
Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3
La ley que dice que (x/y)n = xn/yn
Parecido al ejemplo anterior, sólo ordena...