LOS HERMANOS BERNOULLI Word

LOS HERMANOS BERNOULLI
La familia Bernoulli son genios de matemáticos y físicos suizos procedentes de la ciudad de Basilea, que irrumpió en el mundo científico a finales del siglo XVII.
La  familia Bernoulli que vivió durante el siglo XVIII en Suiza, nacieron unos 10 matemáticos brillantes, pero los que más se destacaron y son conocidos incluso hoy en día, fueron Jacob, su hermano Johann y elhijo de este último, Daniel.
Jacob se dedicó al desarrollo del cálculo infinitesimal, las series y estudio de las curvas; Johan se desarrolló como físico y matemático; y Daniel realizó trabajos en hidrodinámica y matemáticas. Se dice que Johan era más rápido, pero Jacob más profundo en el conocimiento.
Como científicos fueron brillantes, tal es así que en sus tiempos solo cuatro genios sabían cómomanejar los problemas del cálculo diferencial e integral, entre los que figuran Newton, Leibniz, Jacob y Johan. Los dos hermanos Bernoulli se encargaron de continuar el cálculo infinitesimal de Newton y Leibniz.

Árbol genealógico de la familia Bernoulli.

Los Bernoulli provienen de una familia de comerciantes, farmacéuticos instalados en Ámsterdam. El abuelo de la primera generación, JakobBernoulli, era un farmacéutico de Ámsterdam que se convirtió en ciudadano de Basilea (Suiza) en 1622 contrayendo matrimonio. El hijo de este matrimonio, Nikolaus Bernoulli, continuó el próspero negocio farmacéutico, asentando definitivamente las raíces de la familia en Basilea, ciudad a la cual se sentirán muy ligados sus descendientes. A pesar de haber tres generaciones de Bernoulli con grandescontribuciones a la ciencia, es la primera, formada por Jakob y Johann, la más interesante.
Jakob Bernoulli

Nacido en Basilea en Diciembre de 1654, recibió su grado en filosofía en 1671, y se licenció en teología en 1676 .Mientras, estudió matemáticas y astronomía en contra de la voluntad de su padre. Vivió dos años en Francia, en los cuales se familiarizó con la metodología lógica y las opinionescientíficas de Descartes y de sus seguidores. En su segundo viaje con fines educativos (1681-1682), viajó a los Países Bajos y a Inglaterra, conociendo a matemáticos y científicos como Robert Boyle y Robert Hooke. El resultado científico de este viaje es su teoría de cometas (1682) y una teoría de la gravitación que fue altamente considerada por sus contemporáneos (1683).
Después de volver a Basilea,Bernoulli impartió desde 1683 clases de carácter experimental, relacionadas con la mecánica del sólido y de los líquidos. Mandó informes sobre problemas científicos del momento al Journal des sçavans y al Acta eruditorum, y trabajó en el principal trabajo matemático de la época, Geometria, de Descartes. Como resultado de este trabajo, Bernoulli contribuyó con artículos en temas algebraicos alActa eduditorum, siendo su resultado más destacado la división de un triángulo en cuatro partes iguales mediante el uso de dos líneas rectas perpendiculares entre sí (1687).
Jakob mostró su dominio del cálculo introducido por Leibniz con su análisis (Mayo 1690) de la solución dada por Huygens en 1687 y por Leibniz en 1689 al problema de la curva de constante descenso en un campo gravitacional,apareciendo por primera vez el término 'integral' con su presente significado matemático. Jakob estudió la posteriormente llamada ecuación diferencial de Bernoulli, y'+p(x)y+q(x)yn =0 (1696), y tanto él como su hermano por separado constataron que la forma de una vela inflada por el viento se describe por la ecuación (dx/ds) 3 =ad2 y/d2 x
Johann Bernoulli

Nacido como el décimo hijo de la familia enBasilea en Agosto de 1667, intentó sin éxito comenzar una carrera como comerciante. Como ya se ha apuntado, comenzó estudios en medicina mientras a su vez estudiaba matemáticas con su hermano mayor, ya instalado como profesor de matemáticas en la Universidad de Basilea (1687). Gracias a este aprendizaje, ambos hermanos pudieron introducirse en el estudio del cálculo diferencial. La extraordinaria...