Los Kipus

El Sistema de Numeración Incaico: EL QUIPU INCA



En el campo de la matemática los incas destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus fueron señal de la importancia que tuvo la matemática en la administración incaica. Esto dotó a los incas de una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; desconocieron elcero, pero dominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división.









Como se indico anteriormente, no se desarrollo una escritura por parte de los incas, pero si se les presentó la necesidad de contar objetos y de registrar la información numérica que iban obteniendo. Para ello, los incas tuvieron que desarrollar una forma de registrar la información numérica sinescribirla.

Crearon unos instrumentos que servían para registrar y almacenar números en ellos. Esos instrumentos consistían en unos conjuntos de cuerdas con nudos que se denominaban quipus.

Los quipus tenían un papel primordial en la administración del imperio inca, pues era el único instrumento de que disponían para almacenar cualquier tipo de información numérica. A continuación se indicara como seconstruían y se interpretaban los quipus.

Construcción e interpretación de un quipu.

Gran parte de la información de que se dispone acerca de los quipus se debe a una carta de Felipe Guamán Poma de Ayala [1936] al rey de España en la que aparecían varios quipus dibujados. Un quipu consiste en un conjunto de cuerdas dispuestas de cierta manera y en las que se hacen una serie de nudos. A lahora de construir un quipu debía tenerse en cuenta que se empleaban diferentes tipos de cuerda. Cada cuerda tenía al menos dos hebras, de modo que un extremo acababa en forma de lazo y el otro en punta con un pequeño nudo. Según la disposición que presentase una cuerda, esta podía ser de uno de los tipos siguientes:
• Cuerda principal: Es la mas gruesa de todas y de la que parten directa oindirectamente todas las demás.

• Cuerdas colgantes: Son todas las cuerdas que penden de la principal hacia abajo.

• Cuerdas superiores: Son cuerdas que se enlazan a la principal, pero dirigiéndolas hacia arriba.

• Cuerda colgante final: Es una cuerda cuyo extremo en forma de lazo está unido y apretado al extremo de la cuerda principal. Era opcional, por lo que no aparecía en todoslos quipus.

• Cuerdas secundarias o auxiliares: Son cuerdas que se unen a cualquiera de las que están enlazadas a la principal. A las cuerdas auxiliares se les podía a su vez unir otra cuerda auxiliar.

La cuerda auxiliar se ataba a la mitad de la cuerda de la que procedía. Una utilidad (que no la única, como veremos) que le daban a la cuerda superior era la de agrupar cuerdas colgantes.Para ello, bastaba con recoger las cuerdas colgantes que se querían mediante una cuerda superior, obteniendo así grupos separados. De este modo se construía un quipu que tuviese todas las cuerdas que se necesitaran para la ocasión y siguiendo las reglas indicadas respecto a los tipos de cuerdas. A este quipu aún sin nudos se le llamaba quipu liso.Esquema de un quipu liso.



















Se comenta que los quipus solían tener un mínimo de tres cuerdas y un máximo de 2000.

En la construcción de los quipus había un aspecto más a considerar: el color de las cuerdas. El color era el código primario que se utilizaba para identificar lo que representaba el numero almacenado en dicha cuerda.

Gracias a los datosrecogidos por los primeros cronistas españoles, se tiene constancia de este uso de colores para representar diversos significados, de los que indicamos a continuación algunos ejemplos: para la plata empleaban el blanco; para el oro, el amarillo; y para los soldados, el rojo. No obstante, en los quipus que han llegado hasta nuestro tiempo predominan el blanco mate y diversos tonos de marrón (aunque esos...