los limites

Aplicaciones en Economía
En la Economía también es importante considerar la variación de una cantidad respecto a otra. Por ejemplo la demanda de un producto respecto a su precio, o el precio de unproducto respecto a su costo de producción o la utilidad obtenida en la venta de un producto, con relación al costo de producción, etc.

Por lo anterior, es muy importante la representación de lascantidades relacionadas en forma de funciones que puedan ser derivables, no obstante que los datos que se manejan sean discretos, por ejemplo cuando se establece la función de costo , la variable xrepresenta unidades de cierta mercancía.

Objetivo
Resolver algunos problemas sencillos en Economía.

Conceptos previos
En Economía se suele describir la variación de una cantidad respecto a otramediante un concepto llamado promedio que expresa la variación de una cantidad sobre un rango específico de valores de otra y un concepto llamado marginal que expresa el cambio instantáneo en unacantidad respecto a la otra.

Un símil de los conceptos anteriores en Física serían los conceptos de velocidad promedio y velocidad instantánea o lo que geométricamente serían la pendiente de la rectasecante y la pendiente de la recta tangente, respectivamente.

Un ejemplo:
Si es la función que representa el Costo Total en unidades monetarias para producir x unidades de cierta mercancía:
Elcosto promedio de producción de cada unidad, sería el costo total entre la cantidad de unidades de mercancía producidas, es decir: , a la cual se le llama función del Costo Promedio.
El costo marginalcuando es , si esta cantidad existe. Y se interpreta como la razón de cambio instantánea del Costo Total con respecto al cambio unitario en las unidades producidas, cuando se producen unidades.
Demanera similar sería el Costo Promedio Marginal cuando y que representa la razón de cambio instantánea del Costo Promedio cuando .
Otro ejemplo
Si p es el precio de unitario de cierta mercancía y x...