Los Mayas

Probabilidad y Estadística
PERMUTACIONES
En matemáticas, llamamos permutación de un conjunto a cada una de las posibles ordenaciones de todos los elementos de dicho conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y"3,2,1".
Ejercicios
Obtén el número de permutaciones de 2 cerdos de 4.

P (4, 2)
4P2 = 4! = 4! = 12
(4-2)! 2!
Obtén el número de permutaciones de 5 caballos de 8.

P (8,5)
8P5 = 8! = 8! = 6,720(8-5)! 3!
Obtén el número de permutaciones de 3cerdos de 15.

P (15, 3)
15P3 = 15! = 15! = 2,730
(15-3)! 12!

Obtén el número de permutaciones de 8 libros tomados de 4 .
P (8,4)8P4 = 8! = 8! = 1,680
(8-4)! 4!
¿De cuantas formas pueden colocarse 7 garrafones en un estante de tal manera que 2 de ellos estén siempre juntos?

P (7,2)
7P2 = 7! = 7! = 42
(7-2)!5!

Obtén el número de permutaciones de las letras de la palabra ISSSTE.

P (6,6)
6P6 = 6! = 720

Obtener el número de permutaciones de 20 maestros tomados de 6 en 6.

P (20,6)
20P6 = 20! = 20! = 27,907,200
(20-6)! 14!
Decuantas maneras pueden sentarse 15 alumnos en un salón de clases que tienen20 bancos individuales.

P (20,5)
20P5 = 20! = 20! = 1,860,480
(20-5)! 15!

Una cadena de tiendas de muebles tiene 3 almacenes y 20 sucursales de venta al menudeo, ¿de cuantas maneras diferentes puedenembarcarse un artículo de los almacenes a una de las sucursales de menudeo.
P (20,3)
20P3 = 20! = 20! = 6,840
(20-3)! 17!
Si en una carrera participan 9 caballos, ¿ de cuantas maneras distintas pueden terminar en primero, segundo y tercer lugar?

P (9,3)
9P3 =9! = 9! = 504
(9-3)! 6!

Combinaciones

Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la vez. Es igual a la cantidad de permutaciones de “n” elementos tomados “r” a lavez dividido por “r” factorial. Esto sería P(n,r)/r! en notación matemática.
Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuántas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.
Ejemplos:
Obtén el número de combinaciones de 2 de 4 mochilas.

C (4,2)
4 C2= 4! = 4! = 6
2! (4-2)! 2! (6)!

Obtén el número de combinaciones de 4 de 10 camisas.

C (10,4)
10C4 = 10! = 10! = 210
4! (10-4)! 4! (6)!

Obtén el número de combinaciones de 3 de 12 libretas.

C (12,3)...