Los mayas

CAPITULO 1

ARITMÉTICA MAYA
María y José, son dos niños que están cursando cuarto grado de primaria, en una escuela del altiplano del país. A los dos les ha gustado mucho la Matemática y eso se ha visto a través de todos los años que han estado en la escuela, han tenido la suerte de estudiar juntos desde el primer año y han desarrollado una especial amistad, ya que tienen en común su afición ala Matemática. En los concursos escolares y los trabajos de investigación, siempre han destacado. En esta oportunidad, su profesor les recomendó hacer una investigación de los sistemas de numeración, para cumplir este objetivo, ellos han entrevistado a otros profesores que trabajan en el Instituto de Educación Básica, de su comunidad, también han leído muchos libros y están preparando suinvestigación que entregarán por escrito y harán una exposición. Veamos lo que han podido desarrollar hasta el momento: 1.1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN l concepto de número se ha relacionado con la forma de representarlo. En la medida que el hombre tuvo conciencia de cantidades mayores, fue desarrollando mejores formas de escribir esas cantidades.

E

Como se indicó al principio, la idea de número, esnecesario escribirla de alguna manera, para comunicarla con otras personas, por ejemplo: Si se tiene una docena de naranjas, se puede escribir como 12, en un sistema decimal con números arábigos, también con XII en notación romana, o como 1100 en un sistema de base 2, 10 en un sistema duodecimal(base12), o bien como: •• en sistema Maya. Del ejemplo, se nota que aunque todas las notaciones empleadas,representan el mismo número, la misma cantidad de naranjas, cada una de ellas tiene diferente forma de escribir esa cantidad, ya que se han utilizado diferentes sistemas de numeración. Se define un sistema de numeración, como un conjunto de signos, símbolos(guarismos) y una base, utilizados para representar números. Por ejemplo en el sistema de numeración vigecimal Maya, se utilizan los signos: elpunto, la barra y una concha para el cero, luego con una combinación de estos se construyen los símbolos, para representar los números del cero al diecinueve. Y con una combinación de estos símbolos se escriben las demás cantidades, como se explica más adelante. 1.2 SISTEMAS NO POSICIONALES

Los sistemas no posicionales tiene un símbolo para cada cantidad, pudiendo escribirse en cualquier ordeny siempre representan la misma cantidad.

DIGEBI. MINISTERIO DE EDUCACIÓN.

CONSULTORIA DE ETNOMATEMÁTICA Dr. Leonel Morales Aldana.

Probablemente el primer sistema no posicional fue utilizado por aquel pastor que tenía que llevar la cuenta de su ganado haciendo hendiduras en un trozo de madera, una hendidura por cada cabeza de ganado. Otro de ellos probablemente utilizada una bolsa dondeguardaba una piedra por cada oveja, de esa cuenta él tenía una relación de piedras con ovejas. Con el tiempo probablemente fueron introduciendo cuentas dentro de un collar, una cuenta por cada cantidad, luego evolucionaron diferenciando las cantidades por el color o el tamaño de las cuentas. Aun hoy en día, se puede observar en los ganaderos del sur del Brasil(los Gauchos), que llevan a sucintura, un collar de cuentas, cada cuenta representa 100 cabezas de ganado(hoy es más un símbolo de prosperidad, que un recurso de numeración). Aún hoy en los cursos de Estadística, cuando se está haciendo el recuento de los casos, para luego construir la tabla de frecuencias, se utiliza un método semejante, haciendo un trazo por cada vez que aparece una cantidad y separándolos en grupos de 5, esto nosejemplifica la utilización, aun en nuestros días, de un sistema de numeración primitivo. 1.2.1 SISTEMA ROMANO

El sistema de numeración romano, es un sistema no posicional, donde cada símbolo representaba una cantidad y estos ocupan cualquier posición y siempre representan la misma cantidad. La versión que se utiliza en nuestros días, es una mezcla de no posicional con posicional para algunas...