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 Análisis Dimensional y Semejanza.

En un campo de flujo, la velocidad del fluido en un punto dado, está definida por la velocidad absoluta en el caso de flujo no turbulento, o por la velocidad media para flujo turbulento permanente, según se indicó antes.
En todos los casos como el impulso se define como: , de donde, la definición de velocidad surge de ; o sea el impulso total de la regióndiferencial en torno a un punto, dividido por una masa de la región; o , o sea que la velocidad de la partícula, depende de la fuerza instantánea sobre ella.
Las pequeñas regiones que definimos en torno a un punto de control que luego seguimos de acuerdo al criterio de LaGrange se denominan “partículas de fluido” y que de acuerdo a la definición que dimos de medio continuo, siguen siendo, porpequeñas que las definamos, muchos órdenes de magnitud superiores que las distancias intermoleculares.

El movimiento de cada partícula obedece a las leyes de la física, y por tanto, las fuerzas que pueden actuar sobre ellas son de dos tipos posibles según vemos también en la Fig.: 3.1.1

Fuerzas corporales: que actúan a través de campos.
Fuerzas superficiales: que actúan por contactodirecto.
























Clasificación de las fuerzas sobre as partículas fluidas:


Gravitatorias
Fuerzas de campo Eléctricas
Magnéticas

Normales (fuerzas debidas a la presión).
Fuerzas superficiales
Tangenciales (fuerzas debidas a fricción viscosa).

Reduciendo las fuerzas por unidad de área, obtenemos los esfuerzosnormales σ y las tangenciales o cortantes τ.




El movimiento de la partícula solamente se produce cuando hay gradientes o diferencias no nulas de estas tensiones sobre caras opuestas.

Las fuerzas tangenciales como ya lo estudiamos, nos introducen al concepto de “viscosidad absoluta”. Para un sólido, la deformación al corte, se cuantifica por el ángulo de deformación de una partícula aisladade forma cúbica, con un anclaje o empotramiento relativo en la base opuesta a la aplicación de la tensión, para el caso de los sólidos es entonces:

τ = G.γ

donde G se denomina módulo de elasticidad transversal, es el coeficiente de proporcionalidad entre la tensión de cortante y la deformación angular , según se indica en la Fig.3.2.1, para sólidos su valor es aproximadamente la mitad delmódulo de elasticidad de Young .















Para los líquidos la relación de la tensión es proporcional no ya a la deformación angular sino a su velocidad deformación angular ; como es una velocidad angular, podrá establecerse la relación =Vt/R siendo Vt la velocidad tangencial del extremo y R el radio de rotación en la dirección “y”, o sea
O sea, finalmente podemos expresar laecuación de la deformación para líquidos en función de una nueva constante de proporcionalidad que llamábamos viscosidad,



Cualidades propias de la fricción viscosa:

1.- A diferencia de la fricción seca de Coulomb, la fricción viscosa es independiente de la presión, por ejemplo, dos tuberías que conduzcan el mismo fluido a igual velocidad, si uno tiene una presión interna de fluido de10 BAR y el otro de 0.1 BAR, la resistencia a la conducción del fluido será igual en ambos casos.

2.- El fluido que queda en contacto directo con la superficie sólida (o las partículas en contacto) se solidarizan y la velocidad de estas partículas en la superficie fija es = 0. A partir de este punto, las capas fluidas se van deslizando unas sobre otras, si el régimen es laminar de manera dereproducir el gradiente de una sola partícula.

Si en el dibujo, la placa superior que se mueve a una velocidad v, tiene un área “A”, se establece un flujo bi – dimensional, la fuerza resistente al movimiento será:



















Equilibrio dinámico de fuerzas sobre la línea de corriente:

Si recordamos lo estudiado en el módulo 1, decíamos que en cada instante la...