Los números binarios

Convertir un número decimal en binario
Este método esta tomado de la Wikipedia donde exponen tres maneras, pero esta me parece la más sencilla de aplicar, así que sin más preámbulo les explico:
Consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste básicamente en divisiones sucesivas. Dependiendo de siel número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha.
Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos (y podremos un 1 en el lado derecho como anteriormente expongo), hasta llegar al resultado final que debe ser siempre 1.
Después, sólo nos queda tomar los resultados de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo para arriba, ytendremos nuestro número convertido en binario.
Ejemplo:

150|0
75|1*
37|1
18|0
9|1
4|0
2|0
1|1
El resultado para 150 en base decimal es: 10010110 en base binaria.


*Aquí ponemos 1 al lado derecho y restamos 1 de 75 para poder seguir dividiéndolo entre 2, el resultado lo ponemos debajo, y así sucesivamente.
Nuestro sistema de numeración más conocido es el sistema decimal. Estepuede tomar 10 símbolos para poder expresar las diferentes cantidades. Ahora, el sistema binario simplemente tiene dos símbolos, el 1 y el 0 para mostrar las mismas cantidades. Para evitar confusión para saber cuál sistema se está utilizando, se utiliza un subíndice que indique la base en la cual el número está expresado. Por ejemplo, el número 10010 indica nuestro bien conocido cien. Sin embargo,si lo pones en base binaria 1002 su valor se reduce a nuestro igualmente conocido número 4. El número 100 en binario viene expresado de esta forma: 1100100 Como el lenguaje binario es el lenguaje de las computadoras, los programadores con serias intenciones de convertirse en profesionales deben saber cómo convertir de decimal a binario. Aunque a veces sea más sencillo convertir de binario adecimal.

Manual para convertir de binario a decimal de forma fácil
Este manual describe una forma sencilla (más natural para nuestra cultura) para convertir los números de binario a decimal.
Si eres impaciente pasa a la sección conversión directamente.

Introducción
Tomando como punto de partida la representación en unidades, decenas y centenas del sistema decimal usando el ejemplo del número10:
decenas | unidades |
1 | 0 |
En decimal naturalmente sabemos que el número uno en la segunda posición de derecha a izquierda simboliza (9 + 1) unidades de la posición del lado izquierdo y sabemos que esto ocurre porque solo tenemos 10 símbolos individuales y cada uno representa la unidad N veces pudiendo representar como máximo 9 unidades con un solo símbolo, incluso originalmente cadasímbolo tiene la misma cantidad de ángulos como unidades representa, de esta forma si contamos asteriscos tenemos:
Símbolo | Cantidad que representa, ilustrada en asteriscos |
0 | |
1 | * |
2 | ** |
3 | *** |
4 | **** |
5 | ***** |
6 | ****** |
7 | ******* |
8 | ******** |
9 | ********* |
Pensemos por ejemplo que estamos reinventado el sistema y sus símbolos y decidimosrepresentar hasta 7 unidades por ser el número de la perfección según la biblia o según la creencia pilar..., luego tendríamos que inventar 8 símbolos. (Adelante se entenderá por que 8 símbolos) Si reusáramos los símbolos que conocemos tendríamos esto:
Símbolo | Cantidad que representa, ilustrada en asteriscos |
0 | |
1 | * |
2 | ** |
3 | *** |
4 | **** |
5 | ***** |
6 | ****** |
7 |******* |
Entonces retomando el tema de las unidades y las decenas en este caso ya no serían decenas sino octetos pero para efectos de entender con naturalidad el asunto llamaremos a los octetos "decenas". Luego el 10 estaría representando (7+1) unidades

Fácilmente podemos notar que por cada "decena" nos faltan dos unidades para tener una verdadera decena.

Ahora voy a cambiar los símbolos...