Los Números Complejos
a) 3 2i
5 b) 4 i 3
c) 6 i
d ) 35i
e) 17
f ) e ig ) log 3 2i
Los números complejos como pares ordenados Todo número complejo escrito en la forma binómica x yi está formado por los números reales x , y . Es decir que el complejo 2 3i estáformado por el par ordenado 2,3 . Entonces podemos decir que a cada complejo le corresponde un par ordenado de números reales x, y y viceversa. Entonces esta correspondencia la podemos expresarcomo sigue: z x yi es igual al par ordenado z x, y . Ejemplos:
a ) El número complejo z 5 2i es igual al par ordenado z 5 2 b) El número complejo z 2 es igual al parordenado z 2,0 c ) El número complejo z 5i es igual al par ordenado z 0, 5
Entonces podemos definir los números complejos así: C x yi : x, y R
x, y : x, y R
Partereal e imaginaria de un número complejo Dado un número complejo z x yi o z x, y , llamaremos parte real de z al número real x , y parte imaginaria al número real y , lo cual podemos denotarasí:
Re z x , Im z y
Ejemplos:
a) z 3 2i , 3 es la parte real, es decir Re z 3 y 2 su parte imaginaria, es decir Im z 2
b) z 3 i , donde Re z 3 e Im z 1 (aquí escribimos el número 1 que es el coeficiente de i )
3 3 c ) z i , donde Re z 0 e Im z 4 4
d ) z 5 , donde Re z 5 e Im z 0
e) z 7, 6 , donde Re z 7 eIm z 6
En el ejemplo d se puede observar que todo número real es un número complejo cuya parte imaginaria es cero. Números complejos imaginarios puros Son aquellos cuya primera componente...
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