Los números primos
Páginas: 2 (490 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2013
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen así a los compuestos, que sonaquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.[1]
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse acualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .
El teorema fundamental de la aritmética establece que todonúmero natural tiene una representación única como producto de factores primos, salvo el orden. Un mismo factor primo puede aparecer varias veces. El 1 se representa entonces como un producto vacío.Se puede considerar que los números primos son los «ladrillos» con los que se construye cualquier número natural. Por ejemplo, se puede escribir el número 23.244 como producto de 22·3·13·149, ycualquier otra factorización del 23.244 como producto de números primos será idéntica excepto por el orden de los factores.
La importancia de este teorema es una de las razones para excluir el 1 delconjunto de los números primos. Si se admitiera el 1 como número primo, el enunciado del teorema requeriría aclaraciones adicionales.
A partir de esta unicidad en la factorización en factores primosse desarrollan otros conceptos muy utilizados en matemáticas, tales como el mínimo común múltiplo, el máximo común divisor y la coprimalidad de dos o más números. Así,
El mínimo común múltiplo dedos o más números es el menor de los múltiplos comunes de todos ellos. Para calcularlo, se descomponen los números en factores primos y se toman los factores comunes y no comunes con su máximo...
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.[1]
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse acualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .
El teorema fundamental de la aritmética establece que todonúmero natural tiene una representación única como producto de factores primos, salvo el orden. Un mismo factor primo puede aparecer varias veces. El 1 se representa entonces como un producto vacío.Se puede considerar que los números primos son los «ladrillos» con los que se construye cualquier número natural. Por ejemplo, se puede escribir el número 23.244 como producto de 22·3·13·149, ycualquier otra factorización del 23.244 como producto de números primos será idéntica excepto por el orden de los factores.
La importancia de este teorema es una de las razones para excluir el 1 delconjunto de los números primos. Si se admitiera el 1 como número primo, el enunciado del teorema requeriría aclaraciones adicionales.
A partir de esta unicidad en la factorización en factores primosse desarrollan otros conceptos muy utilizados en matemáticas, tales como el mínimo común múltiplo, el máximo común divisor y la coprimalidad de dos o más números. Así,
El mínimo común múltiplo dedos o más números es el menor de los múltiplos comunes de todos ellos. Para calcularlo, se descomponen los números en factores primos y se toman los factores comunes y no comunes con su máximo...
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