Los Números Reales y Su Historia

LOS NUMEROS A TRAVÉS DEL TIEMPO

Angie R Hëinz Zúñiga

Colegio Santo Domingo

“Hacia la excelencia educativa”

Docente: Jairo A. Ceferino

AREA: Algebra

903°

Bogotá D.C

2011

Números reales

El conjunto de los numero siempre ha sido de vital importancia para el desarrollo de la humanidad, facilitando la contabilización de objetos, en la actualidad usados en ingeniería,este conjunto de números es lo que hoy conocemos como los números naturales, representados por N, cuya cantidad es infinita pero siempre exacta. El termino números naturales aparece por primera vez en 1763 en “The method of increments” de William Emerson. Los comerciantes de la época debido a su labor hicieron una contribución bastante grande al perfeccionamiento del estudio de estos números,quizás como consecuencia de esto, debido a que el comercio cada día crecía mas y las disputas eran cada vez más grandes, surgió la implantación del uso del cero y los números negativos, que sumados al conjunto de los números naturales forman los números enteros, representados por la letra Z, derivado de zahl cuyo significado es numero en la lengua alemana. El cero fue inventado o “bautizado”, mas bien,en la india alrededor del año 500, denominaron a este signo “sunya” que quiere decir “vacio” esto fue un avance importante para la época debido a que las gentes debían familiarizarse con este término, bien que no representaba una cantidad como tal para ellos, y si no representaba una cantidad por ende no una ganancia, pero se dieron cuenta de que era indispensables para sus cuentas y saber que nosiempre se ganaba, había perdidas y los acuerdos monetarios fueron cada vez más comunes.

Con respecto a los árabes, estos tenían relaciones comerciales con la india aprendieron la numeración de india y aparte de esto, se encargaron de difundirla por occidente, los árabes denominaron al “cero” como “céfer” que en su idioma quiere decir “vacio”, de esta palabra se deriva lo que hoy en castellanoson las palabras cero y cifra. En lo que concierne a los números negativos su uso se podría decir que es bastante actual, o sea que se lleva usando recientemente, la mayoría de los matemáticos de la época no aceptaban a los números negativos debido a que consideraban absurdo restar una cantidad X al cero, por lo que consideraban esta solución como imposible, pero poco a poco se fueron dandocuenta de la importancia de estos números, como en la resolución de ecuaciones de raíces negativas, la cantidad de números es infinita sean enteros o naturales y hay la misma cantidad de números enteros que de números naturales.

A medida que el uso de los números iba avanzando, también la incorporación y descubrimiento de nuevas formas de cuantificación, se crean los números racionales o mejorllamados “Algo de un todo”, El conjunto Q de los números racionales está compuesto por el conjunto de números enteros y por los fraccionarios, Estos cumplen diversas operaciones como la suma, resta, multiplicación y división a excepción del cero claro.

No hemos podido acostumbrarnos a ver a los números racionales como un número en sí ya que en realidad es un número dividido por otro. En lostiempos de Pitágoras que aún se estaban descubriendo las diversas operaciones matemáticas solo existían los números naturales y hoy que ya hemos avanzado aún no podemos entender como hacían para resolver muchas operaciones, en ese momento ellos consideraban a los números fraccionarios simplemente como una proporción entre números y se dieron cuenta de ese problema cuando trataron de medir la diagonal deun cuadrado de lado 1,cayeron en cuenta que con los números que ellos conocían que eran los naturales no podían realizar esta operación de ahí que los discípulos de Pitágoras no podía conocer este problema ya que ellos pensaban que los fraccionarios no existían y que toda operación tenía que reducirse a un número.

Por la misma necesidad que existía de descubrir y realizar más operaciones...