Los Nucleotidos

Unidad 4: Álgebra y ecuaciones racionales
Inicializando: página 101.
1.
Producción del estudiante.

2.
Producción del estudiante.

3.
−30

Expresiones algebraicas: páginas 102 y 103.
1.
[pic]

2.
a. F
b. V
c. V
d. V

3.
a. 64 círculos.
b. n2
c. (n + 1)3

4.
a. $ 3.000, $ 3.000 y $ 4.000.
b. $ 3.166.667, $ 6.333.333, $ 9.500.000, $ 12.666.666, $ 15.833.333. Sobra $ 1.c. 2x2
d. 28 y 29
e. x2 + 1 = [pic]

Valoración de expresiones algebraicas: páginas 104 y 105.
1.
a. 50
b. −1
c. 194
d. 0
e. [pic]
f. −2

2.
a. [pic]
b. [pic]
c. [pic]
d. [pic]
e. [pic]
f. [pic]

3.
a. −9
b. 82
c. [pic]

Reducción de expresiones algebraicas: páginas 106 y 107.
1.
[pic]

2.
a. F
b. V
c. F
d. F

3.
a. 7y + 7bx
b. 10r + 27b2z
c. [pic]
d. 4ty +8wx
• [pic]

4.
a. 8a + 9b + 2
b. 2x + 4y + 12x2 + 2y2

Uso de paréntesis: páginas 108 y 109.
1.
a. b
b. a − b − c + d
c. −x + y − z − w
d. −6
e. −c2 − a2 − b2 − c − b
f. b − c

2.
a. 2x2 −3y2 − xy
b. 2a − c
c. 13m3 + 1,5m2 – 4m + 8
d. −5a − 7b + 9c
e. −3b
f. 2x2 − 2xy + 2y + y2

3.
a. [pic]
b. [pic]

Multiplicación de expresiones algebraicas: páginas 110 y 111.
1.[pic]
2.
a. 2x2 − 2y2
b. [pic]
c. x3 − y3
d. [pic]
e. 3x2 − 3y2 + 7x − 5y + 2
f. [pic]
g. [pic]
h. a2 + 2ab + b2
i. a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
j. a2 + 2ab + b2 − c2

3.
a. A = 6x2 + 16xy + 16y2 P = 12x + 16y
b. A = 12x2 + 28xy + 8y2 P = 24x + 20y
c. A = 17x2 P = 28x
d. A = 45xy − 4y2 P = 14x + 22y
e. A = 25x2 P = 28x
f. A = 44xy + x2 P = 28x + 16y

4.
a. A =[pic], donde h es la altura del triángulo.
b. A = a3 + b3
c.[pic] = 2n + 3

Productos notables: páginas 112 y 113.
1.
a. Cuadrado de un binomio: x2 + 10x + 25.
b. Binomios con un término común:
b2 + a2b − 42a4.
c. Cubo de un binomio: 1 − 12y + 48y2 − 64y3.
d. Cuadrado de un binomio: x2 + x + [pic].
e. Cuadrado de un binomio: x2 − x + [pic].
f. Cuadrado de un binomio: x2 + [pic]xy +[pic]y2.
g. Suma por su diferencia: x2 − [pic]y2.
h. Binomios con un término común:
49x4 + 70x2y3 −24y6.


i. Cubo de un binomio:
27x12 + 125x8y5 + 225x4y4 + 125y6.
j. Cubo de un binomio: x3 + 15x2 + 75x + 125.
k. Suma por su diferencia: x2 −[pic].
l. Binomios con un término común:
x2 − [pic]x −[pic].
m. Cubo de un binomio:
x3 − [pic]x2y + [pic]xy2 −[pic]y3.
n. Binomios con un términocomún:
x2 + [pic]xy −[pic]y2.
• No, el signo del binomio tiene que ser distinto al primer signo del trinomio para que se cumpla la igualdad.

2.
a. La parte verde menos la parte roja.
b. V = (x + 4)3 = x3 + 12x2 + 48x + 64. La relación es que se utiliza el mismo binomio.
3.
[pic]

4.
a. 6 términos.
b. x2 + y2 + z2 − 2xy − 2xz + 2yz

Analizando disco: páginas 114 y 115.
1.
[pic]

2.
a.3x2 + xy
b. −1,1a3 + 3a2 + 8ab2
c. 12z2 − 13b3
d. −6x2y − 2y3
e. −14
f. 30x2 − 10xy − 25y + 5y2
3.
V =[pic]xy2z2 + 2xy2 + 2xz2

4.
a. 6a2 + 8ab + 4ac
b. −3a3b − 6a2b2 + 3a3b2
c. 8x2 + 22xy + 8x + 15y2 + 13y − 6
d. 18x3 + 4xy + 8x2y − 72x5y − 16x3y2 − 32x4y2
e. 25x2 + 20xy + 4y2 − 1
f. 64y2 − 32y + 4 − x2

5.
a. Falta: 6a
b. Falta: 4m2, 4my, y2
c. Falta: x2, 14x
d. Falta:18x, 81
e. Falta: x, 16x, 64
f. Falta: 7, x2, 49
g. Falta: x2, 17x
h. Falta: 2, 11x
i. Falta: 15, 15, x2
j. Falta: −2p2q, 3pq

6.
a. p2 − 5p
b. 10p
c. p2 + 5p

Factorización: páginas 116 a 119.
1.
[pic]

2.
a. 9
b. ab
c. 3x
d. a9
e. z2
f. x
g. ab2c2
h. 3xy
3.
[pic]

4.
a. (2 − x)(3y − 2x)
b. (a2 + 1)(3a − 1)
c. (x − y2)(1 + x)
d. (4a2 − 3m)(ax − b)

5.
a. 6(p + x +ap)
b. 9ap(p + x)

6.
a. (x − 2)2
b. [pic]
c. [pic]
d. [pic]
e. 3x2y(2 − 3x)
f. 3x(x + 3)2
g. x2y(x + 3)2
h. (x − 7)(x2 + 7x + 49)
i. (3 − 2k)2
j. (p − 4)2
k. (x − 3)(x2 + 3x + 9)
l. 3y(x + 3)(x − 3)
m. 8y4(y – 2)2
n. z2[pic]
ñ. (a + 6)2
o. [pic]
p. (5 − d)(25 + 5d + d2)
q. (0,1x + 1,1)2
r. [pic]
s. [pic]
t. (0,2a + 0,3b)(0,2a − 0,3b)

7.
a. V = x3 + 3x2 + 3x + 65...