Los Numeros Complejos

Caracas, 25 de Octubre 2011
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación
E.M.G. Juan Rodríguez Suarez

Números Complejos

Nombre: Walter Umaña
C I: 24.311.167
Profesora: Yaritza Hernández
Año: 4 “A”

Índice
Introducción...................................................................................................................3Representación grafica de los números complejos..................................................4
Conjugado de un Numero Complejo, Propiedades de los conjugados............................................................................5
Complejo Opuesto...........................................................................................................6
Operaciones con númeroscomplejos.....................................................................7, 8 y 9
* Suma
Propiedades de la suma de números complejos
* Producto
Propiedades del producto de números complejos
* División
Números complejos en forma polar o trigonométrica, Números complejos en forma binómica, Operaciones con números complejos en forma polar.............................................10
*Multiplicación
* División
* Potenciación
Formula de Moivre.......................................................................................................11
Radicación De Números Complejos...............................................................................................................11 y 12
* Raíz cuadrada
* Raíz cúbica
Forma exponencial o deEuler...................................................................................12
Problemario................................................................................................13, 14, y 15
Conclusión..................................................................................................................18Referencia..................................................................................................................17
Introducción

Número complejo, expresión de la forma a + bi, en donde a y b son números reales e i es.
Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman una estructura algebraica de las llamadas cuerpo en matemáticas.
En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondaselectromagnéticas.
El número i aparece explícitamente en la ecuación de onda de Schrödinger que es fundamental en la teoría cuántica del átomo.
El análisis complejo, que combina los números complejos y los conceptos del cálculo, se ha aplicado a campos tan diversos como la teoría de números o el diseño de alas de avión.

Números Complejos
Los Números Complejos surgen al resolver ecuacionesalgebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.
Algo parecido les ocurrió a los pitagóricos al intentar medir la diagonal de un cuadrado de lado 1, se dieron cuenta que no había ningún número (sólo conocían los números naturales y fraccionarios) que midiese la diagonal. Esto dio origen a los números reales.
Representación Grafica de un Número Complejo
Los númerosnaturales, enteros, fraccionarios y reales se pueden representar como
Puntos de una recta (la recta de los números reales).
Los Números Complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). En ese plano podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan de referencia para localizar los puntos del plano.
Lo habitual es utilizar las coordenadas del punto (x, y).Cuando representamos un número complejo de esta forma decimos que está en forma cartesiana.
Esta interpretación de los números complejos (considerarlos puntos en un plano) se debe a Gauss y a Hamilton.
También se suele utilizar un vector para localizar el punto.
En un vector con principio en el origen de coordenadas y fin en el punto, identifica el punto de una manera inequívoca.
Al...