Los Numeros Naturales
Páginas: 5 (1085 palabras)
Publicado: 14 de febrero de 2013
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E. "Nuestra Sra. de Faátima"
7º "B"
LOS NUMEROS NATURALES
Alumno: Alejandro La Cruz V.
Los Numeros Naturales
Los números naturales son los números que usamos para contar; uno, dos, tres, cuatro, etc. Les damos un nombre, Números naturales para distinguirlos deotros números, como un medio (1/2), cuatro tercios (4/3), tres punto siete (3.7), menos cinco (-5).
El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera.
Esta representación de los números, con una marca por cada elemento, solo es práctica para cantidades muy pequeñas, pero no sirve para números como 5,000, o incluso números notan grandes, como 82 o 76. Al irse desarrollando la humanidad se hizo necesario una mejor forma de representar a los números.
Una de las primeras ideas utilizadas para representar los números de manera mas breve fue la agrupación, en la cual un símbolo representa un grupo de números. Por ejemplo, los antiguos egipcios agrupaban los números de 10 en 10.
Las formas de escritura de los números enlos sistemas numéricos egipcio y romano no eran adecuadas para números relativamente grandes (como 1999, 123 422) ni para los cálculos aritméticos. Fueron necesarios otros sistemas numéricos que utilizaran menos símbolos.
En nuestra vida diaria estamos rodeados de números por todas partes. ¿Cuántos
años tienes? ¿Cuánto cuesta un libro? ¿A qué velocidad va tu coche?...
Estos números losutilizamos para contar (uno, dos, tres,…), y se llaman números
naturales. Reciben este nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser
humano para contar objetos.
Definicion de los numeros naturles:
Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.
Los números pueden ser utilizados para otras funciones:• Para identificar: el número de la Cédula de Identidad, el número de teléfono, el número de la casa donde vives,…
• Para ordenar: primero (1º), cuarto (4º),…
El conjunto de todos los numeros naturales lo simbolizaremos con una “ene” mayúscula, N, y
son los que sirven para contar y ordenar:
N ={ } 0,1, 2,3, 4,5,.......,64,65,66,.......,1639,1640,1641,1642,.......Representación gráfica de los números naturales
Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no serun número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por esose crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto.
PROPIEDADES DE LA ADICION DE NUMEROS NATURALES
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elementoneutro.
1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
2.- Conmutativa:
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4,...
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E. "Nuestra Sra. de Faátima"
7º "B"
LOS NUMEROS NATURALES
Alumno: Alejandro La Cruz V.
Los Numeros Naturales
Los números naturales son los números que usamos para contar; uno, dos, tres, cuatro, etc. Les damos un nombre, Números naturales para distinguirlos deotros números, como un medio (1/2), cuatro tercios (4/3), tres punto siete (3.7), menos cinco (-5).
El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera.
Esta representación de los números, con una marca por cada elemento, solo es práctica para cantidades muy pequeñas, pero no sirve para números como 5,000, o incluso números notan grandes, como 82 o 76. Al irse desarrollando la humanidad se hizo necesario una mejor forma de representar a los números.
Una de las primeras ideas utilizadas para representar los números de manera mas breve fue la agrupación, en la cual un símbolo representa un grupo de números. Por ejemplo, los antiguos egipcios agrupaban los números de 10 en 10.
Las formas de escritura de los números enlos sistemas numéricos egipcio y romano no eran adecuadas para números relativamente grandes (como 1999, 123 422) ni para los cálculos aritméticos. Fueron necesarios otros sistemas numéricos que utilizaran menos símbolos.
En nuestra vida diaria estamos rodeados de números por todas partes. ¿Cuántos
años tienes? ¿Cuánto cuesta un libro? ¿A qué velocidad va tu coche?...
Estos números losutilizamos para contar (uno, dos, tres,…), y se llaman números
naturales. Reciben este nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser
humano para contar objetos.
Definicion de los numeros naturles:
Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.
Los números pueden ser utilizados para otras funciones:• Para identificar: el número de la Cédula de Identidad, el número de teléfono, el número de la casa donde vives,…
• Para ordenar: primero (1º), cuarto (4º),…
El conjunto de todos los numeros naturales lo simbolizaremos con una “ene” mayúscula, N, y
son los que sirven para contar y ordenar:
N ={ } 0,1, 2,3, 4,5,.......,64,65,66,.......,1639,1640,1641,1642,.......Representación gráfica de los números naturales
Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no serun número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por esose crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto.
PROPIEDADES DE LA ADICION DE NUMEROS NATURALES
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elementoneutro.
1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
2.- Conmutativa:
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4,...
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