Los numeros primos
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Publicado: 3 de noviembre de 2009
Los números primos
Introducción
Un número primo es un número natural que tiene únicamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1. Euclides demostróalrededor del año 300 a. C. que existen infinitos números primos. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, porconvenio, no se considera ni primo ni compuesto.[]
La propiedad de ser primo se denomina primalidad, y el término primo se puede emplear como adjetivo. A veces se habla de número primo impar parareferirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por.
El estudio de los números primos es una parteimportante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números naturales. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como lahipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecenestar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución global de los números primos sigue leyes bien definidas.
El teorema fundamental de la aritmética establece que todo número natural tiene unarepresentación única como producto de factores primos, salvo el orden. Un mismo factor primo puede aparecer varias veces. El 1 se representa entonces como un producto vacío.
Se puede considerar que losnúmeros primos son los ladrillos con los que se construye cualquier número natural. Por ejemplo, se puede escribir el número 23.244 como producto de 22·3·13·149, y cualquier otra factorización del23.244 como producto de números primos será idéntica excepto por el orden de los factores.
La importancia de este teorema es una de las razones para excluir el 1 del conjunto de los números primos. Si...
Introducción
Un número primo es un número natural que tiene únicamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1. Euclides demostróalrededor del año 300 a. C. que existen infinitos números primos. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, porconvenio, no se considera ni primo ni compuesto.[]
La propiedad de ser primo se denomina primalidad, y el término primo se puede emplear como adjetivo. A veces se habla de número primo impar parareferirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por.
El estudio de los números primos es una parteimportante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números naturales. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como lahipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecenestar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución global de los números primos sigue leyes bien definidas.
El teorema fundamental de la aritmética establece que todo número natural tiene unarepresentación única como producto de factores primos, salvo el orden. Un mismo factor primo puede aparecer varias veces. El 1 se representa entonces como un producto vacío.
Se puede considerar que losnúmeros primos son los ladrillos con los que se construye cualquier número natural. Por ejemplo, se puede escribir el número 23.244 como producto de 22·3·13·149, y cualquier otra factorización del23.244 como producto de números primos será idéntica excepto por el orden de los factores.
La importancia de este teorema es una de las razones para excluir el 1 del conjunto de los números primos. Si...
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