Los Numeros Racionales

Los números racionales ocupan un lugar muy importante tanto en programa de formación docente como en la educación secundaria, sin embargo vemos muchos estudiantes y futuros profesores, tener dificultades para comprender el concepto de número racional y muchos más al operar con ellos. Por ello no podemos dejar de un lado la educación primaria, ya que la construcción de este recorrido largo no esajena a ella. Es interesante que veamos que una gran parte de las dificultades de comprensión de los estudiantes se sitúa en el conjunto de conceptos, procedimientos, relaciones y operaciones de la propia estructura numérica de los números racionales.
En consecuencia, los docentes han de asumir nuevas responsabilidades en la formación de estudiantes, responsabilidades que implican cambiosrespecto a su práctica docente que realiza hasta el momento, puesto que un mayor conocimiento de la matemática formal adquiridos en sus estudios universitarios, no implica que tenga un mejor conocimiento de los números racionales como números de medida.
Por lo tanto de acuerdo con los lineamientos, nos corresponde la tarea de incrementar los conocimientos de los estudiantes sobre los númerosracionales, asumiendo que la comprensión de la estructura del número racional es compleja porque implican distintos significados, porque intervienen diferentes sistemas de representaciones, y porque modelizan gran cantidad de fenómenos, problemas y situaciones de la vida real.
En consecuencias, la propia intencionalidad del recurso didáctico obliga a diseñar y establecer, a través de los lineamientos yestándares curriculares, modelos, de manera que permita hacer explícitos aquellos aspectos relevantes del concepto matemáticos que se quieran enseñar; por lo tanto, el modelo viene condicionado por los conocimientos del profesor sobre el objeto matemático, lo cual el modelo constituye una herramienta que se proporciona al estudiante con una clara intencionalidad educativa, o sea darle de un materialconcreto sobre el que pueda actuar y reflexionar, para que mediante esta interacción, avance en la construcción de conocimiento.

LINEMIENTOS CURRICULARES

Comprensión del efecto de las operaciones: una conceptualización completa de una operación implica la comprensión del efecto de la operación sobre barios números incluyendo naturales y racionales
Comprensión de las relaciones entreoperaciones: las relaciones entre operaciones se amplían en la medida en que los aperandos aumentan desde números naturales hasta números racionales. Cuando se exploran los números racionales, es natural explotar y utilizar relaciones adicionales, tales como aquellos que se establecen entre la división y la multiplicación; cuando el alumno comprende y descubre las relaciones que conectan lamultiplicación y la división, puede ampliar su rango de estrategias para resolver problemas

Tradicionalmente el trabajo con las operaciones en las escuelas se ha limitado a que los niños adquieran destrezas en las rutinas del cálculo con lápiz y papel a través de los algoritmos formales, antes de saber aplicarlas en las situaciones y problemas prácticos. Muchas veces sin comprender ni los conceptos quelos fundamentan, ni el significado de las operaciones.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS

El paso de los números naturales a los enteros positivos y negativos (con el cero como entero) y a los raciones positivos y negativos (con el cero como racional) no solo amplia el concepto de número, sino que también obliga a cambios conceptuales en las operaciones y las relaciones entreellas, configurando así sistemas numéricos diferentes.
El fracaso en la medición de ciertas longitudes cuando se tomaba otra como unidad, llevo al concepto de número irracional, que complemento el de número racional y llevo a pensar en un sistema unificado de números racionales e irracionales llamados reales.
Ya desde el comienzo de la básica secundaria cobra importancia el estudio de los...