LOS NUMEROS RALES

ADICIÓN
La adición es una operación que consiste en agrupar o reunir dos o más cantidades. En una adición los términos que se suman se denominan sumandos y el resultado suma.
Ejemplo:

6.588 sumando

+2.154 sumando

8.742 suma

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN
La adición tiene tres propiedades:
 La propiedad conmutativa.
 Lapropiedad asociativa.
 La propiedad del elemento neutro.

1. PROPIEDAD CONMUTATIVA. En una adición, el orden de los sumandos no altera la suma. Ejemplo:

6.588 + 2.154 = 8.742
2.154 + 6.588 = 8.742


2. PROPIEDAD ASOCIATIVA. Primero se realizan las operaciones que están entre paréntesis. El resultado será el mismo, así se asocie de diferente manera. Primero se realizan las operacionesque están entre paréntesis. Ejemplo:
(5,000 +1,000) + 300 =
6,000 + 300 = 6,300

PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO. En una adición, cualquier número sumado con cero tiene como resultado el mismo número. Ejemplo:

5.58 + 0 = 5.58

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
La multiplicación posee diversas propiedades entre las cuales se encuentran:
* La multiplicación de números naturales y enteros notiene elemento inverso.
*La multiplicación de números racionales, reales y complejos cumple todas las propiedades.

1. INTERNA:
El resultado de multiplicar dos números es otro número.
a • b
2. ASOCIATIVA:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a • b) • c = a • (b • c)
(2 • 3) • 5 = 2• (3 • 5)
6 • 5 = 2 • 15
30 = 30
3. CONMUTATIVA:
El orden de los factores novaría el producto.
a • b = b • a
2 • 5 = 5 • 2
10 = 10


4. ELEMENTO NEUTRO:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a • 1 = a
3 • 1 = 3
5. ELEMENTO INVERSO:
Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
6. Distributiva:
La multiplicación de un número por una sumaes igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
a • (b + c) = a • b + a • c
2 • (3 + 5) = 2 • 3 + 2 • 5
2 • 8 = 6 + 10
16 = 16
7. SACAR FACTOR COMÚN:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
1) a • b + a • c2) a • (b + c)
2 • 3 + 2 • 5 2 • (3 + 5)
6 + 10 2 • 8
=16 = 16




LOS NÚMEROS NATURALES

¿QUE SON LOS NÚMEROS NATURALES?
Los números naturales son aquellos que permiten contarlos elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo, son números naturales.
Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa un elemento dentro de unasecuencia ordenada.
Los números naturales constituyen un conjunto cerrado para las operaciones de suma y multiplicación ya que, al operar con cualquiera de sus elementos, el resultado siempre será un número natural: 5+4=9, 8×4=32. No ocurre lo mismo, en cambio, con la resta (5-12= -7) o con la división (4/3=1,33).
Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de mayor a menorsobre la recta señalamos un punto que marcamos con el numero cero, a la derecha del cero y con las mismas separaciones situamos de mayor a menor los siguientes números naturales



Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:
5 > 3; 5 es mayor que 3.
3 < 5; 3 es menor que 5.
Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le...