Los Numeros Reales

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Nombre de la Institución: Instituto Tecnológico de los Mochis.

Modulo: Cálculo Diferencial.

Horario: 5:00 P.M. – 6:00 P.M.

Nombre del Alumno:
No. De Control:
Nombre del Docente: M.C. Faustino Barrera Manzanares.

Contenido: UNIDAD 1 “NÚMEROS REALES”.

Fecha: Martes 13 de Septiembre de 2011.
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2. INDICE.
3. INTRODUCCION.
4. UNIDAD 1. “NÚMEROS REALES”.
4-7.SISTEMAS NUMERICOS
4. NÚMEROS REALES.
5. NÚMEROS NATURALES.
5. NÚMEROS ENTEROS.
6. NÚMEROS RACIONALES.
7. NÚMEROS IRRACIONALES.
8. RECTA NUMERICA O REAL.
8. REPRESENTACION DE LOS NUM. REALES EN LA RECTA.
9-10. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES.
9. PROPIEDAD CONMUTATIVA.
9. PROPIEDAD ASOCIATIVA.
9. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA.
9. PROPIEDAD DE CERRADURA.
10.PROPIEDAD DE CANCELACION.
10. PROPIEDAD DE INVERSO.
10-14. INTERVALOS.
10. INTERVALO ABIERTO.
11. INTERVALO CERRADO.
12. INTERVALO SEMI-CERRADO.
13-14. INTERVALOS INFINITOS (POSITIVOS Y NEGATIVOS).
14-21. DESIGUALDADES.
15. DESIGUALDADES DE PRIMER ORDEN.
15-18. PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES.
19-21. DESIGUALDADES CUADRATICAS.
21. DESIGUALDADES ABSOLUTAS.
22.CONCLUSION.
23. BIBLIOGRAFIA.
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En el presente artículo se abordara el tema de la primera unidad de Cálculo Financiero, inducida por el M.C. Faustino Barrera Manzanares.
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El tema de la presente unidad es el siguiente: “NÚMEROS REALES”. El cual se desglosa en diferentes puntos que a continuación se desarrollaran.

El fin de este trabajo es el conocer y meditar más de lleno en loque constituye el conjunto de números reales, que como aprenderemos a continuación son todos los números existentes. Pero el que conozcamos cuales son, no quiere decir que sepamos para que sirven en realidad. Por esa razón esta unidad nos da a conocer que son, cuales son, para que nos sirven y como los podemos emplear en el sistema de conjuntos matemáticos.

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SISTEMAS NUMERICOS.
Unsistema de numeración puede considerarse como un conjunto de símbolos y reglas que se usan para representar los números. Existen un sin fin de sistemas de numeración, pero los que nosotros utilizaremos y tomaremos en cuenta son los siguientes:
➢ No. Reales.
➢ No. Naturales.
➢ No. Enteros.
➢ No. Racionales.
➢ No. Irracionales.

Números Reales.
Se le llama números reales atodos los números (racionales e irracionales) que pueden medir longitudes, junto con sus negativos y el cero.
Este tipo de números esta representado por la letra R.

El campo de los números reales es más amplio que el de los racionales; ya que incluye números que no están formados por parejas de enteros. Por ejemplo la relación que existe entre una circunferencia y su diámetro (número (((no es unracional.

Se trata de un conjunto también infinito.

Siempre entre dos números reales hay otro número real; de ahí que se asocie al conjunto de los números reales con una recta. La recta está formada por infinitos puntos y cada punto representaría un número real.

Ejemplos de números reales:

-∞… -2, -1, 0, 1, 2, 3, 3.1416, 3.25, 3.50, 10 /12 … +∞

Números Naturales.

Este tipo denúmeros se pudiera considerar los mas sencillos en comparación de otros, debido a que con ellos podemos contar libros, a nuestros amigos, nuestro dinero, etc.

Dicho en términos muy simples, los números naturales son los que sirven para contar.

Este tipo de números esta representado por la letra N.

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes propiedades:

➢ Al conjunto delos números naturales pertenecen el 0 y el 1.
➢ Si se suma a un natural el número 1 el resultado es otro número natural.
➢ Por lo tanto el conjunto de los naturales es un conjunto infinito.
➢ Las propiedades enunciadas anteriormente constituyen el Axioma de Inducción Completa.
➢ Los números naturales solo deben ser números enteros y positivos.
Ejemplos de números...