Los numeros reales
Páginas: 2 (374 palabras)
Publicado: 9 de septiembre de 2012
Números reales
Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. el grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se diocuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron enEuropa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaba unconjunto de números reales sin una definición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en 1871.
En realidad, el estudio riguroso de la construcción totalde los números reales exige tener amplios antecedentes de teoría de conjuntos y lógica matemática. Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el siglo XIX por dos grandesmatemáticos europeos utilizando vías distintas: la teoría de conjuntos de Georg Cantor (encajamientos sucesivos, cardinales finitos e infinitos), por un lado, y el análisis matemático de RichardDedekind (vecindades, entornos y cortaduras de Dedekind). Ambos matemáticos lograron la sistematización de los números reales en la historia, no de manera espontánea, sino utilizando todos los avancesprevios en la materia: desde la antigua Grecia y pasando por matemáticos como Descartes, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, Gauss, Riemann, Cauchy y Weierstrass.
CLASIFICACION DE NUMEROS REALESNúmeros Naturales; Es el conjunto formado por los enteros positivos y el 0.
El conjunto de los enteros positivos es el conjunto de los números naturales quitando el cero
2.- Números Enteros; Es elconjunto formado por los enteros positivos, el cero y los enteros negativos.
3.- Números Racionales; Es el conjunto formado por los números resultado de dividir dos enteros, donde el segundo no...
Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. el grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se diocuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron enEuropa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaba unconjunto de números reales sin una definición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en 1871.
En realidad, el estudio riguroso de la construcción totalde los números reales exige tener amplios antecedentes de teoría de conjuntos y lógica matemática. Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el siglo XIX por dos grandesmatemáticos europeos utilizando vías distintas: la teoría de conjuntos de Georg Cantor (encajamientos sucesivos, cardinales finitos e infinitos), por un lado, y el análisis matemático de RichardDedekind (vecindades, entornos y cortaduras de Dedekind). Ambos matemáticos lograron la sistematización de los números reales en la historia, no de manera espontánea, sino utilizando todos los avancesprevios en la materia: desde la antigua Grecia y pasando por matemáticos como Descartes, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, Gauss, Riemann, Cauchy y Weierstrass.
CLASIFICACION DE NUMEROS REALESNúmeros Naturales; Es el conjunto formado por los enteros positivos y el 0.
El conjunto de los enteros positivos es el conjunto de los números naturales quitando el cero
2.- Números Enteros; Es elconjunto formado por los enteros positivos, el cero y los enteros negativos.
3.- Números Racionales; Es el conjunto formado por los números resultado de dividir dos enteros, donde el segundo no...
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