Los Numeros Reales
Páginas: 2 (337 palabras)
Publicado: 23 de septiembre de 2012
Los Número Reales
LOS NÚMEROS REALES
Los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales(trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales se expresan con fracciones decimales que tienenuna secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente también se su representan con tres puntos consecutivos al final (324,823211247…), lo quesignificaría que aún faltan más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia.
Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Unnúmero no-recursivo es aquél que es imposible de especificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.
* La unión de losracionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. .
* El conjunto de los reales, con el orden inducido por el orden ya visto en, y es un conjunto totalmente ordenado.
*Teniendo eso en cuenta, se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número.
* Muchas de las propiedades que hemos visto para losconjuntos e son heredadas por.
* Como ya se ha visto, es denso en . También es denso en.
* Podemos considerar como el conjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos son númerosracionales.
* A diferencia de lo visto para, y, el conjunto de los reales no es numerable.
Tipos de números reales
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Losnúmeros racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales...
LOS NÚMEROS REALES
Los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales(trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales se expresan con fracciones decimales que tienenuna secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente también se su representan con tres puntos consecutivos al final (324,823211247…), lo quesignificaría que aún faltan más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia.
Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Unnúmero no-recursivo es aquél que es imposible de especificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.
* La unión de losracionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. .
* El conjunto de los reales, con el orden inducido por el orden ya visto en, y es un conjunto totalmente ordenado.
*Teniendo eso en cuenta, se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número.
* Muchas de las propiedades que hemos visto para losconjuntos e son heredadas por.
* Como ya se ha visto, es denso en . También es denso en.
* Podemos considerar como el conjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos son númerosracionales.
* A diferencia de lo visto para, y, el conjunto de los reales no es numerable.
Tipos de números reales
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Losnúmeros racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales...
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