Los numeros reales

En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tieneninfinitas cifras decimales no periódicas, tales como: . Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero éstascarecen del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.
Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. el grupo dematemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventadosen China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones.

Tipos de números realesUn número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, −21/3, 5, 0,1/2, mientras que los irracionales son todos los demaœ. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que losirracionales tienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos 1/4 = 0,250000… ES un número racional puesto que es periódico a partir del tercer numero decimal. 5/7 = 0,7142857142857142857…. ES racional ytiene un período de longitud 6 (repite 714285).
(3√7 + 1)/2 = 1.456465591386194…
Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. En una fracción tal como a/b el número a quees dividido se llama numerador y el número b que divide, divisor o denominador.
Las fracciones pueden clasificarse de la siguiente manera:
Fracción propia
En la que el numerador es menor que el...