LOS NUMEROS REALES

LOS NUMEROS
REALES
EDGAR DAVID RAMOS DOMINGUEZ

INTRODUCCION

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UN NUMERO ES UNA ENTIDAD ABSTRACTA
QUE REPRESENTA UNA CANTIDAD POR
MEDIO DE SIMBOLOS.

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LOS NUMEROS REALES ES EL CONJUNTO DE
TODOS LOS NUMEROS EXISTENTES.

NUMEROS REALES
A todos aquellos que se pueden expresar en
forma decimal finita o infinita.
 Todos los números reales pueden ser 
representados en larecta numérica.
 A cada punto de la recta numérica le
corresponde un número real y viceversa; es
decir, existe una correspondencia uno a
uno entre los puntos de la recta numérica y
los números reales.
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CLASIFICACION

DE LOS
NUMEROS
REALES

NUMEROS RACIONALES (Q)

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PUEDE REPRESENTARSE COMO EL
COCIENTE DE 2 ENTEROS CON
DENOMINADOR DISTINTO A 0

NUMEROS ENTEROS (Z)
NOTIENEN UNA PARTE DECIMAL
 SE CLASIFICAN EN:


◦ ENTEROS NEGATIVOS
◦ 0: NO ES NI POSITIVO NI NEGATIVO, ES NEUTRO
◦ NUMEROS NATURALES(N): SON TODOS LOS
NUMEROS POSITIVOS SIN INCLUIR EL 0

NUMEROS FRACCIONARIOS A/B

ES EL CONJUNTO DE TODAS LAS
FRACCIONES EQUIVALENTES A UNA DADA.
 SE CLASIFICAN EN:


◦ FRACCIONES PROPIAS
◦ FRACCIONES IMPROPIAS
◦ FRACCIONES MIXTAS

NUMEROSIRRACIONALES
(I)
ES UN NUMERO QUE NO PUEDE SER
EXPRESADO COMO UNA FRACCION M/N,
DONDE M Y N SON ENTEROS, CON N
DIFERENTE DE 0
 SE CLASIFICAN EN:
 ALGEBRAICOS: x+y-1=0
 TRASCENDENTES: NUMERO E Y PI


OTROS TIPOS DE
NUMEROS
NUMEROS COMPLEJOS (C):
 FORMADOS POR UNA PARTE REAL Y UNA
IMAGINARIA


NUMEROS IMAGINARIOS:
 UN NUMERO QUE CUANDO SE ELEVA AL
CUADRADO DA COMO RESULTA UNNUMERO
NEGATIVO


Propiedades de los reales en la
suma o adición
La suma de números reales, también
llamada adición, es una operación que se
efectúa entre dos números, pero se pueden
considerar también más de dos sumandos.
Siempre que se tengan dos números reales,
se pueden sumar entre sí.
  La suma de números reales tiene las
siguientes propiedades:
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Propiedad Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número
real.
Propiedad Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
Propiedad Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
Propiedad del Elemento neutro:
El 0 (cero) es el elemento neutro de la suma porque todo
número sumado con él da el mismo número.
Propiedad del Elementoopuesto o Elemento
inverso
Todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere
decir que si se suman el número y su inverso, el resultado
es 0 (cero): si a es un número real. El opuesto del opuesto
o inverso de un número es igual al mismo número.

Propiedades de los reales en la
Diferencia (resta o sustracción)
La diferencia de dos números reales se define como la
suma del minuendomás el opuesto del sustraendo.
 La resta es la operación inversa de la suma, es una
operación entre dos números: el minuendo y el
sustraendo. Siempre que se tengan dos números reales,
se pueden restar.
 Al efectuar restas hay que tener cuidado con los signos
de los números.
 Al efectuar sustracciones o restas deben considerarse las
siguientes reglas de los signos:
 • Si el minuendo yel sustraendo son positivos, y el
minuendo es mayor que el sustraendo, se efectúa la
resta y el resultado es positivo.
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• Si el minuendo y el sustraendo son positivos,
y el minuendo es menor que el sustraendo, se
efectúa la resta y el resultado es negativo.
• Si el minuendo es negativo y el sustraendo
es positivo, se efectúa la suma de ambos
números y alresultado se le pone el signo
menos.
• Restar un número positivo es lo mismo que
sumar un número negativo.
• Restar un número negativo es lo mismo que
sumar un número positivo.
Aunque la resta está muy emparentada con la
suma, no tiene todas las propiedades de la
suma.

Propiedades de los reales en un
Producto (multiplicación)
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La regla de los signos...