Los numeros

Un número, en ciencia[->0], es un concepto[->1] que expresa una cantidad[->2] en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo, dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral[->3] o cifra[->4]. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito[->5].1
Enmatemática[->6] moderna, el concepto de número incluye abstracciones tales como números fraccionarios[->7], negativos[->8], irracionales[->9], trascendentales[->10], complejos[->11] (todos ellos con correlatos físicos claros) y también números de tipo más abstractos como los números hipercomplejos[->12] que generalizan el concepto de número complejo o los números hiperreales[->13], los superrealesy los surreales[->14] que incluyen a los números reales como subconjunto.
Contenido· 1 Tipos de números · 1.1 Enumeración de los tipos 1.2 Números naturales especiales· 2 Historia del concepto de número · 2.1 Las fracciones unitarias egipcias (Papiro Ahmes/Rhind) 2.2 Fracciones sexagesimales babilónicas (documentos cuneiformes) 2.3 Descubrimiento de los inconmensurables2.4 Descubrimiento del 0 2.5 Números negativos 2.6 Trasmisión del sistema indo-arábigo a Occidente 2.7 Las fracciones continuas 2.8 Primera formulación de los números complejos 2.9 Generalización de las fracciones decimales 2.10 El principio de inducción matemática 2.11 La interpretación geométrica de los números complejos 2.12 Descubrimiento de los númerostrascendentes 2.13 Teorías de los irracionales 2.14 Álgebras hipercomplejas 2.15 Teoría de conjuntos· 3 Sistemas de representación de los números · 3.1 Cifra, dígito y numeral 3.2 Base numérica 3.3 Números en las lenguas naturales· 4 Véase también 5 Referencias 6 Enlaces externos|
Tipos de números
Los números más conocidos son los números naturales[->15], denotados mediante , sonconceptualmente los más simples y los que se usan para contar unidades discretas. Éstos, conjuntamente con los números negativos, conforman el conjunto de los enteros[->16], denotados mediante (del alemán Zählen 'números'). los números negativos permiten representar formalmente deudas, y permiten generalizar la resta de cualesquiera dos números naturales.
Otro tipo de números ampliamente usadosson números fraccionarios, y tanto cantidades inferiores a una unidad, como números mixtos (un conjunto de unidades más una parte inferior a la unidad). Los números fraccionarios pueden ser expresados siempres como cocientes de enteros, el conjunto de todos los números fraccionarios es el conjunto de los números racionales[->17] (que usualmente se definen para que incluyan tanto a los racinalespositivos, como a los racionales negativos y el cero). Este conjunto de números de designa como .
Los números racionales permiten resolver gran cantidad de problemas prácticos pero desde los griegos se conoce que ciertas relaciones geométricas (la diagonal de un cuadrado de lado unidad) es un número no entero que tampoco es racional. Igualmente la solución de numérica de una ecuación polinómicacuyos coeficientes son números racionales, usualmente es un número no racional. Puede demostrarse que cualquier número irracional puede representarse como una sucesión de Cauchy[->18] de números racionales que se aproximan a un límite numérico. El conjunto de todos los números racionales y los irracionales (obtenidos como límites de succesiones de Cauchy de números racionales) es el conjunto de losnúmeros reales[->19] . Durante un tiempo se pensó que toda magnitud física existente podía ser expresada en términos de números reales exclusivamente. Entre los reales, existen números que no son soluciones de una ecuación polinomial o algebraica, que reciben el nombre de transcendentales[->20]. Ejemplos famosos de estos números son el número π (Pi)[->21] y el número e[->22] (este último base de...