Los Numeros

Coordenadas polares
Definicion
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desdeel eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector» mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
Enel caso del origen de coordenadas, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0º).
Las coordenadas polares se usan amenudo en navegación, ya que el destino o la dirección del trayecto pueden venir dados por un ángulo y una distancia al objeto considerado. Las aeronaves, por ejemplo, utilizan un sistema decoordenadas polares ligeramente modificado para la navegación.

Modelado

Los sistemas que presentan simetría radial poseen unas características adecuadas para el sistema de coordenadas polares, con elpunto central actuando como polo. Un primer ejemplo de este uso es la ecuación del flujo de las aguas subterráneas cuando se aplica a pozos radialmente simétricos. De la misma manera, los sistemasinfluenciados por una fuerza central son también buenos candidatos para el uso de las coordenadas polares. Algunos ejemplos son las antenas radioeléctricas, o los campos gravitatorios, que obedecen a la leyde la inversa del cuadrado (véase el problema de los dos cuerpos).
Los sistemas radialmente asimétricos también pueden modelarse con coordenadas polares. Por ejemplo la directividad de un micrófono,que caracteriza la sensibilidad del micrófono en función de la dirección del sonido recibido, puede representarse por curvas polares. La curva de un micrófono cardioide estándar, el más común de...