Los Números Complejos

Los Números Complejos

Javier Barrios, Jon Caballero y Luis Lovelle

Pequeña historia y utilidades:
-El número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales deabarcar a
las raíces de orden par del conjunto de los números negativos. Los números complejos
pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los
númerosreales no están en condiciones de hacer.
-Se emplean en diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería. Por su
capacidad para representar la corriente eléctrica y lasondas electromagnéticas, por
citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones.
Y es que el llamado análisis complejo, o sea la teoría de lasfunciones de este tipo, se
considera una de las facetas más ricas de las matemáticas.

Números imaginarios
-Unidad imaginaria: corresponde al número
letra ”i”.

y se designa por la-Números Imaginarios: se denota por “bi”, donde b es el número real
e i el número imaginario.

Con estos podemos calcular raíces de índice par y radicando
negativo.
Ejemplo:Operaciones con números complejos:
-Suma y diferencia:
-Se suman o se restan los números reales con reales e igual con los
imaginarios:
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(bi+di)=(a+c)+(b+d)i
(2+3i)+(-5+7i)=(2-5)+(3+7)i= -3+10i
-Producto:
-Se utiliza la propiedad distributiva sabiendo que i^2= -1:
(a+bi)*(c+di)= a*c+a*di+bi*c+bi*di=ac+adi+bci+
(2+3i)*(5-7i)= 10+21-14i-35i+15i= (31-34i)bi*di=bd*i²;{i²=(√(-1))²=(-1)}bd*(-1)

¿Qué es la forma polar?
La forma polar es una forma de representación de un vector o un punto en el
plano. La forma polar consta del módulo delvector y el ángulo que forma
respecto al eje x.

(√((“x²”)+(“y²”)),arctan(y/x))

La forma polar:

Fuente:
http://www.vitutor.
com/di/c/numeros_complejos.html
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