Los Ojos De Mi Princesa

Ley de los Exponentes

1.-Producto de dos potencias de la misma base
Cuando tenemos dos términos con las misma Base los Exponentes se Suman.
Ejemplo:
a3 a2 = aaa.aa = a5
b5b2 = bbbbb.bb = b7
am an = aaaaaa…aa.aaaa…aaa = am+n

2.-Regla de la División
Cuando tenemos un Cociente con términos de la misma Base los Exponentes se Restan.

xª
--- =xª ⁻ⁿ
xⁿ 

Ejemplo:
205
--- = 22
103 

3.-Regla de la Potencia
Cuando tenemos un Termino elevado a mas de una Potencia, las Potencias se Multiplican.

(xª)ⁿ = xª*ⁿ Ejemplo:
(103)2 = 106

4.-Regla del Exponente Cero
Todo número elevado a la Potencia “Cero” es uno.

x⁰ = 1
Ejemplo:
2000 = 1

5.-Regla del Exponente Negativo
Todonúmero Elevado a una Potencia Negativa se puede representar como su inverso para cambiarle la Potencia de Negativa a Positiva.

            1
x⁻ⁿ = -----
            xⁿ
Ejemplo:            1
15-2 = -----
            152

6.-Regla del Radical
Toda Expresión Radical se puede expresar, como un Exponente Fraccionario.

ⁿ√(xª) = xª/n
Ejemplo:
2√(162)=162/4

Ley de los Radicales
1.-La potencia de una raíz
(n√ x)n = x
Ejemplos:
(3√ 8a3)3 = 8a3
(5√7 a4)5 = 7a4

2.-Producto de raíces de igual índice
n√a n√b= n√ abEjemplos:
3√b6 3√c9= 3√c9= 3√b6c9= b2c3
Porque 6/3= 2 y 9/3= 3

6√ax2 6√by2= 6√ax2by2

3.-El cociente de dos raíces
n√a / n√b
Ejemplo:
4√16d 4h8 / 4√ 81e12= 4√16d 4h8/81e12 = 2dh2 / 3e3
Porque: 2.2.2.2= 16 4/4= 1 8/4= 2
3.3.3.3= 81 12/4= 3

4.-La raíz de una potencia
n√ an = a
Ejemplos:
3√27b3= 3b porque 3.3.3= 27 y 3/3= 1
√16b8 = 4b4 porque 4.4= 16 y 8/2= 4

5.-La raíz de un radical
m√n√a = mn√a
Ejemplos:
4√ 3√ 7a5 = 12 √7 a5
√ 4√ 9b7 = 8√9 b7

Diego Armando De la Garza Cervantes 1°J